高中数学_演绎推理教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 2 PAGE 《演绎推理》教学设计 教材：人民教育出版社高中数学B版选修2-2 章节： 第二章《推理与证明》 2.1《合情推理与演绎推理》 2.1.2《演绎推理》 面向学生：高二年级 （一）教学目标 1.知识与技能目标: 理解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异； 掌握演绎推理的基本模式，体会它们的重要性，并能运用它们进行一些简单的推理. 2．过程与方法目标: 结合具体实例,感受演绎推理在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理，论证有据的习惯. 3.情感态度和价值观目标： 结合已学过的数学实例和日常生活中的实例，使学生体会数学与其他学科以及实际生活的联系；通过演绎推理的学习，培养学生严谨的作风，形成实事求是，力戒浮夸的思维习惯. （二）教学重点和难点 教学重点：演绎推理的概念，三段论推理规则 教学难点：用“三段论”进行简单的推理 （三）教学方法： 以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认知规律出发，采用问题探究，合作交流，启发引导的方法指导学生学习，充分调动学生积极性，引导学生在学习过程中体会知识的价值，感受知识的无穷魅力. （四）教学过程 环节一 情境激趣, 温故知新 问题1:由以下具体事实能得到怎样的结论?应用了什么推理? 学生活动: 积极思考,谨慎求解,复习旧知. 设计意图:注重情景创设和学习兴趣培养 1. “预杉” 对于“须杼”,相当于“8326”对于( ) (a)2368 (b)6283 (c)2683 (d)6328 (e)3628 2．经过破译敌人的密码，已经知道了“苹果香蕉大鸭梨”的意思是“星期三秘密进攻”，“苹果甘蔗水蜜桃”的意思是“执行秘密计划”，“广柑香蕉西红柿”的意思是“星期三的胜利属于我们”，那么“大鸭梨”的意思是( ) （a）秘密 (b)星期三 (c)进攻 (d)执行 (e)计划 3.设,,计算的值,猜想得到结论 4. 观察上式,猜想得到结论 环节二 解决问题,形成概念 问题2:(1)第3,4两例结论是否正确?(2) 思考第4题的推理过程. 学生活动: 发现问题,寻找解决问题的出路，自主学习. 设计意图:重视知识发生、发展过程开展教学. 演绎推理 概念: (1)演绎推理是由 到 的推理；(2)特点是当前提为真时，结论必然为 . 环节三 变式演练，概念辨析 问题3:(1)以下各例中哪些是演绎推理? 1.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质. 2.某校高二1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得到高二所有的10个班人数均超过50人. 3.太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行. 4.函数y=tanx是周期函数. 5.是有理数. 问题3:(2)演绎推理中经常使用的推理规则是什么？ “三段论”是演绎推理的一般模式,包括: ⑴大前提 　　　　　　　　　　 ⑵小前提 　　　　　　　　　 ⑶结论 问题3: (3)用三段论表述以上演绎推理过程？并指明大前提，小前提，结论. 学生活动:积极思考，踊跃发言，可由学生到讲台示范讲解. 设计意图:通过变式演练，加深对演绎推理概念的辨析，并着重练习三段论推理规则 环节四 反思过程，概念应用 问题4:(1)如何应用演绎推理证明数学问题?(2)对三道例题你有何反思总结? 学生活动：分组讨论，合作交流，可采用由学生代表到黑板示范板书及投影笔记形式，展示做题过程. 设计意图：演绎推理在证明数学问题时对学生而言并不陌生，现在只是对其重新梳理，让学生明白严格的逻辑推理过程在科学建设中的理论化和系统化的作用.培养学生养成言之有理，论证有据的习惯. 例1.空间四边形中，点是的中点，判断与面的位置关系，并证明. 例2．观察 ……. 你能做出什么猜想，并证明. 例3.，计算的值，推测与的大小关系，并证明.（） 环节五 练习总结,学以致用 问题5:(1)用本节课所学知识完成练习.(2) 思考合情推理与演绎推理有哪些区别与联系? 学生活动: 积极思考,踊跃发言，培养团队合作精神. 设计意图: 练习的设置是对本节课的再次回顾,老师在学生回答基础上加以补充完善. 1.下列推理的两个步骤分别遵循