初一升初二数学衔接班教程.docx

初一升初二衔接课程 数 学 第 第 PAGE 10 页 共 58 页 代数部分 专题一 有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始， 与小学学习的整数、 分数数纳入初中的有理数范畴， 并进行加、 减、乘、除、乘方等运算。 了解并利用数轴这一工具，方便地解决问题。 一、 数的分类 （ 1）按大小来分 （ 2）按学习顺序来分二、重要概念讲解 ①数的产生与发展（数的局限性） ②相反数 ③绝对值（非负数性质） ④倒数 ⑤大于 1 的数的科学记数法三、工具 数轴（三要素） 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法（符号、绝对值） 2、减法（转化） 3、乘法（符号、绝对值） 4、运算律 加法交换律  a b b a 加法结合律 (a b) c a (b c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序 :先算乘方，再算乘除，最后算加减 , 有括号，先算括号内的。例题解析 a 3a 2b【例 1】已知 0 ，求 a 2b a 3 a 2b 【例 2】计算： （ 1） 1 - 1 6 （- 3）- 1 1 2 1 （ - 7 1 ）； 3 3 （ 2） 2 1 1 - （- 2 1 1 3 。-1 ）（ -1 ） （ -1 ） 。 3 3 8 2 【例 3】9867000000000= （科学记数法） 强化训练 一、选择题 下列运算中正确的是 ( ) A ． - 3 - 3 0 B． a a 0 c． 9 ( 8 1 8) 1 9 D ． 53 15 下列说法中正确的是 ( ) 0 是最小的整数； 任何数的绝对值是正数 a 是负数 绝对值等于它本身的数是正数和 0 在有理数一（一 4），一  32 ，一 1 ，（一 5）3 ， 0，一（ 2 3）3 中，负数有 ( ) A.1 个 B． 2 个 C．3 个 D ．4 个 3 计算 7 2 1 ( 2 ) 3 3 1 ( 2)3 的值是 ( ) 6 1 2 A ． 6 B． 7 C． 8 D． 9 3 7 7 3 如果 a 与 b 互为相反数，且 x 与 y 互为倒数，那么 ( a b) 2 2 xy 的值为 ( ) A.0 B． -2 C． -1 D．无法确定 一根 1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 ( ) 3 1 A ． m B ． 2 5 1 m C． 2 6 12 1 1 m D ． m 2 2 二、填空题 把 ( 1.2)2 ， 1.53 ，( 0.2) 3 ， 0.22 按从小到大的顺序排列是 。. 8．3 的相反数与 1 的倒数的积的绝对值等于 。 3 3 9．计算 5.4 ( 3 ) 5 ( 3) 0 = 。 已知 m 与 2 互为相反数， n 与三、解答题 1 互为倒数，则 m 3 n = 。 计算： （ 1） (  0.125) (  3 2 ) ( 8) 1 5 3  ( 5) ； （ 2） ( 7.33) ( 42.07 ) ( 32.07) ( 7.33) . 某检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中记录如下 （单位：千米） ： -6， +7，-8， -7， +9 ， +5， -2. （ 1）收工时距 A 地多远？ （ 2）哪次记录时距 A 地最远？ （ 3）检修小组走的路程有多远？ 计算： （ 1） 12 （ 1 3  1 ）- 13 4  1 1 -17 ； 2 2 （ 2） 8 ( 4) 2 ( 5 3) (1 4) 2 . 计算： （ 2）2 ( 1)5 ( 1) 3 ( 5) 2 ( 10) ( 12) ( 6) ( 12) ( 2) ( 28) ( 1) 专题二 整式及其加减 专题说明 本专题的主要内容是单项式、 多项式、 整式的概念， 合并同类项、 去括号法则、 整式的加减运算等。 1、字母表示数的意义 2、书写规范 3、整式的意义、分类、命名 4、同类项 5、合并同类项法则 6、去括号法则 7、求代数式的值例题解析 【例 1】（1）若 m2 2 m 1 ，则 2m2 4m 2 014 的值是多少？ （ 2）若代数式 3x 2 4 x 6 的值是 9，则代数式 x2 4 x 6 的值是多少？ 3 【例 2】先化简，再求值 ： (2 x2 x 1) ( x2 x 1 ) 3 (3x 2 31 ) ，其中 x 3 。 3 2 强化训练 一、选择题 ( m n) 去括号得 （ ） m n m n m n m n 下列各判断中，正确的个数是（