温州市历年中考数学压轴题汇编2005~2017年(答案).docx

第 1 第 1 页 共 23 页 1 温州市历年中考数学压轴题汇编 2005-2017 年参考答案 一、 T16 汇编 1、（ 2005 年 16 题） 【分析】 运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答． 2、（ 2006 年 16 题） 【分析】 根据题意，可以证明 S 与 S1 两个平行四边形的高相等，长是 S1 的 2 倍， S3与 S 的长相等，高是 S3的一半，这样就可以把 S1 和 S3 用 S 来表示，从而计算出 S 的值． 3、（ 2007 年 16 题） 【分析】 根据题意：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和． 【解答】 解：依次可推得这列数为： 1， 1，2，3， 5，8，13，21，34，55，故序号为⑩的矩形周长是 466． 4、（ 2008 年 16 题） 【分析】 已知△ A 2B 1B 2，△ A 3B 2B 3 的面积分别为 1， 4，且两三角形相似，因此可得出 A 2B 2： A 3B 3=1： 2，由于△ A 2B 2A 3 与△ B2 A3B3 是等高不等底的三角形，所以面积之比即为底之边比，因此这两个三角形的面积比为 1：2，根据△ A 3B 2B 3 的面积为 4，可求出△ A 2B 2A 3 的面积，同理可求出△ A 3B 3A 4 和△ A 1B 1A 2 的面积．即可求出阴影部分的面积． 5、（ 2009 年 16 题） 【分析】 作 FS⊥CD 于点 S 点，由于点 O 是正方形的中心，正方形是中心对称图形，则 AF=CG ，先证明△ AFE ≌△ FA′ E，有 FA=FA′；再根据四边形 ADSF 是矩形，设 AF=A ′ F=DS=CG=x ，利用勾股定理得 [2（ 2+x ）] 2=（ 8-2x） 2+8 2，解方程得 x=7/3 ，所以 6、（ 2010 年 16 题） 【分析】 在直角△ ABC 中，根据三角函数即可求得 AC ，进而由等边三角形的性质和正方形的性质及三角函数就可求得QR 的长，在直角△ QRP 中运用三角函数即可得到 RP、QP 的长，就可求出△ PQR 的周长． 【解答】 解：延长 BA 交 QR 与点 M ，连接 AR ， AP． ∵ AC=GC ，BC=FC ，∠ ACB= ∠ GCF， ∴△ ABC ≌△ GFC， ∴∠ CGF= ∠ BAC=3°0 ， 第 2 2 第 PAGE 第 PAGE 3 页 共 23 页 3 ∴∠ HGQ=6°0 ， ∵∠ HAC= ∠ BAD=9°0 ， ∴∠ BAC+ ∠DAH=18°0 ， 又 AD ∥QR， ∴∠ RHA+ ∠ DAH=18°0 ， ∴∠ RHA= ∠ BAC=3°0 ， ∴∠ QHG=6°0 ， ∴∠ Q= ∠QHG= ∠QGH=6°0 ， ∴△ QHG 是等边三角形． AC=AB?cos30 AC=AB?cos30° =4× =2 ． 则 QH=HA=HG=AC=2 ． 在直角△ HMA 中 HM=AH?sin6°0 =2 × =3． AM=HA?cos6°0 = ． 在直角△ AMR 中 MR=AD=AB=4 ． ∴ QR=2 +3+4=7+2 ． ∴ QP=2QR=14+4 ． PR=QR? =7 +6． ∴△ PQR 的周长等于 RP+QP+QR=27+13 ． 故答案为： 27+13 ． 7、（ 2011 年 16 题） 【分析】 根据图形的特征得出线段之间的关系，进而利用勾股定理求出各边之间的关系，从而得出答案． 【解答】 解： ∵图中正方形 ABCD ，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面积分别为 S1， S2，S3， ∴ CG=NG ，CF=DG=NF ， ∴ S1=（CG+DG ）2=CG2+DG 2+2CG?DG， =GF2+2CG?DG， S2=GF2， S3=（ NG﹣ NF ）2=NG 2+NF 2﹣2NG?NF ， ∵ S1+S2+S3=10=GF 2+2CG?DG+GF 2+NG 2+NF2﹣ 2NG?NF， =3GF2， ∴ S2 的值是： 错误！未找到引用源。 ． 故答案为： 错误！未找到引用源。 ． 8、（ 2012 年 16 题） 第 PAGE 第 PAGE 4 页 共 23 页 4 9、（ 2013 年 16 题） 【分析】 如图，延长 OK 交线段 AB 于点 M ′，延长 PQ 交 BC 于点 G，交 FN 于点 N′，设圆孔半径为 r ．在 Rt△ KBG 中，根据勾股定理，得 r=16（ cm）．根据题意知，圆心 O 在 矩形 EFGH 的对角线上，则 KN′A=B=42cm， OM ′K=M ′r+= CB=65cm．则根据图