拉普拉斯积分变换.ppt

§ 拉普拉斯(Laplace)积分变换;1． 拉氏变换的概念;若F(s)是 ;例1 求单位阶跃函数 ;例2 求指数函数 ;2. 拉氏变换的存在定理 ;当 ;则 ;例3 求正弦函数 ;例6 求单位脉冲函数 ;例7 求函数 ;3．拉氏变换的性质 ;a. 线性性质 若 ; b． 微分性质 ;推论: ;例 求函数 ;例 求函数 ;即 ;例 求函数 ;c．积分性质 ;重复应用积分性质可得： ;例 求函数 ;其中 ;例 求积分 ;d．位移性质 若 ;例 求 ;例 求 ;5. 延迟性质 若 ;由于 ;函数 ;例 求函数 ;二、拉氏逆变换 ;于是，当 ;等式两边乘以 ，