七年级数学下册第四章三角形教材习题课件新版北师大版.pptx

;1.一个三角形可以有两个直角吗？一个三角形的三个角能都大于70°吗？能都小于50°吗？;解：设一个锐角为 x，则另一个锐角也为 x， 由题意得 x+x =90°， 解得 x =45°， 答：这两个锐角的度数均为 45°．;如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE．B、E、C在一条直线上． （1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？;解：（1）BD是∠ABE的平分线.理由如下： 因为△ADB≌△EDB，所以∠ABD=∠EBD， 即BD是∠ABE的平分线； （2）DE⊥BC.理由如下： 因为△BDE≌△CDE， 所以BD=CD，BE=CE， 所以DE⊥BC；;（2）DE⊥BC.理由如下： 因为△BDE≌△CDE， 所以∠BED=∠CED， 因为∠BED+∠CED=180°， 所以∠BED=∠CED=90°， 所以DE⊥BC；;（3）点E平分线段BC.理由如下： 因为△BDE≌△CDE， 所以BE=CE， 即点E平分线段BC．;4.如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知 D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？;在△BED与△CFD中， ∴△BED≌△CFD（ASA）．;5.已知线段a和∠α，尺规作图： （1）作一个△ABC，使AB=3a，BC=4a，AC=5a；;（2）作一个△ABC，使BC=a，AC=2a，∠BCA=∠α.;6.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，BC与FE相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．;在△ABC与△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SSS）.;※7.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由．;∴在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（SAS）．;面积相等的三角形一定全等吗？举例说明．;如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是____________（只需添加一个你认为适合的条件）.;解：从四根细木棒中随机抽出三根木棒，所有结果为3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9， ∵3+5＞7；3+5＜9；3+7＞9；5+7＞9； 故①3、5、7；②3、7、9；③5、7、9，均可以围成三角形，∴可以围成的三角形共有3种．;工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取;解：能，理由如下： 在△OPE与△OPD中， ∴△OPE≌△OPD（SSS）， ∴∠AOP=∠BOP， 即OP平分∠AOB．;如图，△ABC≌△EFD.你能从图中找出几组平行线？ 小颖的思考过程如下：;解：AB∥EF，AC∥DE. 理由如下： ∵△ABC≌△EFD，（已知） ∴∠B=∠F，∠ACB=∠EDF， （全等三角形对应边相等，对应角相等） ∴AB∥EF，AC∥DE，（内错角相等，两直线平行） 即从图中可以找出两组平行线．;你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？ 小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考：;解:由尺规作图可知OC=OC，OD=OD，CD=CD， ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）， ∴∠DOC=∠D′O′C′（全等三角形的对应角相等）．;如图，在一个等边三角形纸片中取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，你认为图中阴影部分的面积是整个图形面积的几分之几？你是怎样知道的？;由折叠的性质可得 △ADO≌△EDO， ∴S△DOE= S△ADE． ∴S△DOE= S△ABC． ∴S阴影=S△BDE+S△DOE= S△ABC+ S△ABC= S△ABC， ∴图中阴影部分的面积是整个图形面积的八分之三.;15. ;16.按下列步骤设计图案： （1）画一个正方形，并在它的下方剪掉一个小正方形，如图(1); （2）将剪下的小正方形补在大正方形的上方,如图(2);;（3）在新得到的图形上绘制出你所喜欢的图案； （4）再制作若干个这样的图案，并利用它们拼出一个美丽的图案．将你的作品与同伴进行交流，你喜欢它们吗？;17.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别20°和30°．李叔叔量得∠BCD= 142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？;解：如图，连接AC并延长到E， ∵∠ACB=180°-∠B-∠BAC， ∠ACD=180°-∠D-∠DAC， ∴∠DCB=360°-∠ACD-∠ACB， =360°-（180°-∠B-∠BAC）-（180°-∠D-∠DAC） =∠B+∠BAC+∠DAC+∠D=∠B+∠BAD+∠D =20°+90°+30°=140°， ∵140°≠142°，∴这个零件不合格．;解：影子一样长. 理由如下： ∵AB⊥BC， A′B′⊥B′C′，;∴∠ABC=∠A′