第6章 平行四边形 习题：2021-2022学年北师大版八年级下册数学.doc

平行四边形 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图1所示，在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=，则∠1的度数为 ( ) A. B. C. D. 2．已知□ABCD的周长为64，AB=15，则BC的长度是( ) A．4 B．12 C．17 D．28 3．如图2所示，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A．AB=DC, AD=BC B. AB//DC, AD//BC C. AB//DC, AD=BC D. AB//DC, AB=DC 4．在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(0，0)；(3，0)；(4，2)，则第四个顶点D的坐标为 ( ) A.(7，2) B.(5，2) C.(1，2) D.(2，1) 5.如图3所示，若□A BCD与□EBCF关于BC所在直线对称，已知∠A BE=，则∠F的度数为 ( ) A. B. C. D. 6．如图4所示，在□ABCD中，∠B=，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的度数是 ( ) A. B. C. D. 7．校园里有一块三角形土地ABC，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，现计划在这块三角形土地上栽种四种花草，要求将这块土地分成面积相等的四块，下面有四种分法（如图5），其中正确的有 ( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 8．如图6，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是( ) A．28 B．32 C．18 D．25 9．如图7，在△ABC中，D、E是AB、AC的中点，BD与CE相交于O，F、G分别是BO、CO的中点，连接AO. 若AO=9cm，BC=11cm，则四边形DEFG的周长是 ( ) A. 14cm B.18cm C.20cm D.28cm 10.（2010．重庆市·改编）如图8，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF. 则以下结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④ CG⊥AE. 其中正确结论的序号是 ( ) A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 11. 在□ABCD中，已知∠A =，则∠D的度数是_____________. 线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图9所示，O为坐标原点， 若线段AB上一点P的坐标为(，)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为____________. 13. 如图10所示，在□A BCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是____________． 14．如图11，四边形OABC是平行四边形，点A在函数上，点B在函数上，点C在轴的正半轴上，则四边形OABC的面积是______________. 三、解答题《共6题，共58分） 15.（本题8分）如图12所示，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2．求DC边上的高AF的长． 16.（本题10分）如图13所示，在□ABCD中，DB=CD，∠C=，AE⊥BD于点E．求∠DAE的度数． 17.（本题10分））如图14所示，已知E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE//DF. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 18.（本题10分）如图15所示，在□A BCD中，AB：AD=3：5，