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集合的运算
一．知识点
1．有关概念
①交集：
②并集：
③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。
④补集：
2．常用运算性质及一些重要结论
①
②
(3)
(4)
(5)
(6)
二．应用举例
例1．已知,求A∩B.
解：
例2．已知集合
①若，求实数m的取值范围；
②若，求实数m的取值范围。
解：
①
②
例3．设，若，求所有满足条件的a的集合。
解：M={-1，3}
①当时，ax-1=0无解，∴a=0
②
综①②得：所求集合为{-1，0，}
例4．已知，且，
，求的值。
参考优化设计P2 例2
例5．已知集合，求实数b的取值范围。
解：，∴两点集M与N无公共点
点集M是一个半圆，点集N是随b变化的一组平行直线
例6．已知，求a的值。
解：
检验：
例7．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？
解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，
由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）
答：被调查总居民户数为1445户。
三．小结
1．计算题，如例1；
2．求值问题要注意检验互异如例6；
3．用文氏图解题，如例7；
4．可与不等式、方程、几何结合。
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