13.3.2　等边三角形第1课时　 等边三角形的性质与判定 课件 2021---2022学年 人教版八年级数学上册.pptx

13.3　等腰三角形;13.3.2　等边三角形;第1课时　 等边三角形的性质与判定;1. 等边三角形是________都相等的特殊的等腰三角形． 2. 等边三角形的性质：(1) 等边三角形是________对称图形，且有 ______条对称轴，对称轴是__________________________________ __________________________________________________________； (2) 等边三角形的三个内角都________，并且每一个角都等于 ________． 3. 等边三角形的判定定理：(1) 三个角都________的三角形是等边三 角形；(2) 有一个角是60°的__________是等边三角形；(3) 三条 边都________的三角形是等边三角形.;1. 给出下列三角形：① 有两个角等于60°的三角形；② 有一个角 等于60°的等腰三角形；③ 三个外角(每个顶点处各取一个外角) 都相等的三角形；④ 一条腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三 角形．其中，是等边三角形的有(　　) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 2. 如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD的度 数为(　　) A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 3. 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形．若∠ABE＝40°，则∠CBD 的度数为________．;4. 如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且AE＝CD， AD与BE相交于点F. (1) 求证：△ABE≌△CAD； (2) 求∠BFD的度数．;5. 如图，延长△ABC的各边，使BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D， E，F，D，得到的△DEF为等边三角形．求证： (1) △AEF≌△CDE； (2) △ABC是等边三角形．;6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB，AC为边在△ABC的外侧作等边 三角形ABE和等边三角形ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为 (　　) A. 75° B. 80° C. 70° D. 85° 7. 如图，△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG ＝CD，DF＝DE，则∠E＝________.;8. 如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等 边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P， BE与CD交于点Q，连接PQ.有下列结论：① AD＝BE；② PQ∥AE；③ AP＝BQ；④ DE＝DP；⑤ ∠AOB＝60°.其中，恒成立的有 ____________(填序号)．;9. 如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝QC＝AP＝AQ. (1) 若∠B＝25°，求∠PAQ的度数； (2) 若∠BAC＝120°，小玉认为△APQ一定是等边三角形，为什么？;10. 如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上一点，以CD为边作等边三 角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE.求证：AE∥BC.;11. 如图，△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE＝60°， DE与∠ACB的邻补角的平分线交于点E. (1) 如图①，点D在边BC上，求证：CA＝CD＋CE； (2) 如图②，若点D在边BC的延长线上，写出CA，CD，CE之间的 数量关系并证明．;第2课时　 含30 °角的直角三角形的性质;?;3. 如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB.若EC＝1，则EF＝ ________． 4. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于点E，DE 的反向延长线交BC的延长线于点F，AE＝1.求BF的长．;5. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为 F，过点F作FH⊥BC，垂足为H.若等边三角形ABC的边长为4，求BH的 长．;6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是边BC上的 动点，则AP的长不可能是(　　) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝11，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中 线，A