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* 数列通项的求法 高三备课组 求数列的通项方法 1、? 由等差，等比定义，写出通项公式 2、 利用迭加an-an-1=f(n)、迭乘an/an-1=f(n)、迭代 3、一阶递推,我们通常将 其化为 看成{bn}的等比数列 4、利用换元思想 5、先猜后证：根据递推式求前几项，猜出通项，用归纳法证明 6、对含an与Sn的题，进行熟练转化为同一种解题 例1、设{an}的首项为1的正项数列，且 求它的通项公式。 已知数列{an},a1=2,an+1=an+3n+2,求an, 例2、已知数列{an}，a1=1,an+1= 练习:(1):数列{an}中,a1=1,2an= (2) 数列{an}中,a1=1, 例3、已知数列{an}满足a1=1, （1）求a2,a3 ,a4 (2)证明： 练习：设正数数列{an}前n项和Sn，存在正数t，使得对所有自然数n，有 则通过归纳猜想得到Sn并证明？ 例4、设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，满足关系 （1）?????? 求证：数列{an}是等比数列； （2）设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn},使 b1=1,bn= (n=2,3,4,…..) 求{bn}的通项公式 练习:设数列{an}为正项数列,若对任意正整数n, an与2得 等差中项等于其前n项和Sn与2的等 比中项, 求{an}的通项公式 *
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