高三数学一轮复习教案：函数的单调性.docVIP

2013届高三数学一轮复习教案 函数的单调性 一、考试要求： 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义； 2.能运用定义判断简单函数的单调性，3.会求函数单调区间. 4.了解复合函数单调性的意义，会判断复合函数的单调性，求单调区间. 5.会利用函数单调性解决有关问题. 二、知识梳理： 1.函数单调性的定义 2\函数单调性定义的如下两种等价形式：设那么： 在上是______函数； 在上是________函数。 在上是______函数 在上是________函数。 3、判断函数单调性的方法： （1）定义法 （2）图像法 （3）导数法 4、复合函数单调性的判定方法： 三、基础检测： 1、函数f(x)=4-mx+5在区间是增函数，则f（1）的取值范围是 A、f(1)25 B、f(1)= 25 C、f(1) 25 D、f(1) 25 2．函数f(x)=loga(x3－ax) (a0且a≠1)在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意xR, (x)则f(x) 2x+4的解集为 A、（-1,1） B、（-1，+） C、（-，-1） D、(-,+) 4、已知函数f(x)对于任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)在R上是 5．若函数y=x3－ax2+4在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围 。 6.函数f(x)=x(x－1)的减区间是 ; 7.已知函数y=f(x)，y=g(x)均为(a，b)上的可导函数，且f(x)g(x)恒成立，f(a)=g(a)，则当 x(a，b)时，f(x)与g(x)的大小关系是 ; 8、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间上是增函数，若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根，，，，则+++= 9、设函数，已知和为的极值点． （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）讨论的单调性； （Ⅲ）设，试比较与的大小． 10、已知函数，． （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．