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常州市第一中学高一年级数学第二学期期中考试试卷 试卷页数：8页 考试时间：120分钟 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1、若则的值是 A、 B、 C、 D、 2、点P在直线MN上，且，则点P分所成的比为 A B C D 2或 3、将向量按平移后的向量为 A、 B、 C、 D、 4、下列函数中，周期为1的奇函数是 A、 B、 C、 D、 5、若与的夹角为，且，则等于 A、 B、7 C、 D、15 6、已知函数是常数，当时取最大值, 则θ的一个值是 A． B． C． D． 7、已知四边形OABC中，则 A B C D 8、设O、A、B、C为平面上四个点，，，，且，,则等于 A.2 B.2 C.3 D.3 9、已知钝角的终边经过点，且，则的值为 A． B． C． D． 10、在中，，则的值为 A、 B、 C、 D、 11、平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足，连DC并延长至E，使||=||，则点E坐标为： A、（-8，） B、（） C、（0，1） D、（0，1）或（2，） 12、△OAB中，=，=，=，若=，∈R，则点P一定在 A、∠AOB平分线所在直线上 B、线段AB中垂线上 C、AB边所在直线上 D、AB边的中线上 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13、已知点A(1, －2),若向量与=(2,3)同向, =2,则点B的坐标为 14、函数的图象与轴的各个交点中，离原点最近的一点的坐标为__________。 15、设，， 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则： （1）；（2）；（3）不与垂直 （4）中， 真命题是________________________ 16、定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 。 三、解答题： 17、（本题满分6分） 已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量，满足：，，，求的值。 18、（本题满分8分） 已知向量. （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值. 19、（本题满分9分） （1）已知，求的值。（4分） （2）如图：中，，D在线段BC上，且，是中线，用向量证明。 （平面几何证明不得分）（5分） 20、（本小题满分9分） 已知：为常数） （1）若，求的最小正周期； （2）若在[上的最大值与最小值之和为3，求的值； （3）在（2）的条件下，函数的图象先按平移后再经过周期变换和振幅变换得到函数的图象，求. 21、（本小题满分8分）（普通班只做（1）（2）；教改班只做（2）（3）） 已知锐角△ABC中，， （1）求的值； （2）求证：； （3）设，求AB边上的高。 22、（本小题满分10分）（普通班做） 已知向量向量与向量夹角为，且. （1）求向量； （2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|+|的取值范围。 22、（本小题满分10分）（教改班做） 已知向量向量与向量夹角为，且. （1）若向量与向量=（1，0）的夹角为，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|+|的取值范围。 （2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，，设，的最大值为，关于的方程在上有相异实根，求的取值范围。 班级__________ 姓名__________ 考试号____________密 封 线 内 不 要 答 题常州市第一中学2004-2005学年度第二学期期中考试 班级__________ 姓名__________ 考试号____________ 密 封 线 内 不 要 答 题 高一数学答卷纸 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1 2 3