高一数学等比数列的前n项和11.docVIP

3.5 等比数列的前n项和（第二课时） 教学目的： 1.会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的 中知道三个数求另外两个数的一些简单问题 2.提高分析、解决问题能力. 教学重点：进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式. 教学难点：灵活使用公式解决问题 教学过程： 一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前n项和的公式 二、例题 例1 已知等差数列{}的第二项为8，前十项的和为185，从数列{}中，依次取出按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的通项公式和前项和公式 ——由题设求{bn},再分组求和法 例2 已知等比数列{an}的前n项和是2，紧接着后面的2n项的和是12，再紧接着后面的3n项的和是S，求S的值. ——（1）认真审题（紧接着…）；（2）对q的判断. 例3等比数列前项和与积分别为S和T，数列的前项和为， 求证： ——计算验证形的证明，按公比q=1和两类分别计算验证. 例4设首项为正数的等比数列，它的前项之和为80，前项之和为6560，且前项中数值最大的项为54，求此数列。 解：由题意 代入（1）， ，得：，从而， ∴递增，∴前项中数值最大的项应为第项。 ∴ ∴， ∴， ∴此数列为 例5 已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1. 设bn=an+1-2an,求证数列{bn}是等比数列. 设求证数列{cn}是等差数列； 求数列{an}的通项公式及前n项和的公式. ——思路分析（1）利用题设的递推公式和等比数列的定义证明；（2）利用等差数列的定义证明；（3）借助（2）的结论及题设的递推公式求解. 三、练习： 设数列前项之和为，若且，问：数列成等比数列吗？ 四、课后作业：《精讲精练》P132 智能达标训练.