高三数学教案-两条直线的交点坐标.docVIP

第一课时 3.3.1 两条直线的交点坐标 教学要求：进一步掌握两条直线的位置关系，能够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的交点与方程的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标. 教学重点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 教学难点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 教学过程： 一、复习准备： 1. 讨论：如何用代数方法求方程组的解? 2. 讨论：两直线交点与方程组的解之间有什么关系？ 二、讲授新课： 1. 教学直线上的点与直线方程的解的关系： ① 讨论：直线上的点与其方程AX+BY+C=0的解有什么样的关系？ ② 练习：完成书上P109的填表. ③ 直线L上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。反之直线L的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。 2. 教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系及求两直线的交点坐标 讨论：点A（-2,2）是否在直线L1：3X+4Y-2=0上？ 点A（-2,2）是否在直线L2：2X+Y+2=0上？ A在L1上，所以A点的坐标是方程3X+4Y-2=0的解，又因为A在L2上，所以A点的坐标也是方程2X+Y+2=0的解。即A的坐标（-2,2）是这两个方程的公共解，因此（-2,2）是方程组 3X+4Y-2=0 2X+Y+2=0 的解. 讨论：点A和直线L1与L2有什么关系？为什么？ 出示例1：求下列两条直线的交点坐标L1：3X+4Y-2=0L2：2X+Y+2=0 3．教学如何利用方程判断两直线的位置关系？ ① 如何利用方程判断两直线的位置关系？ ② 两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线L1和L2的方程联立，得方程组 1．若方程组无解，则L1//L22.若方程组有且只有一个解，则L1与L2相交3.若方程组有无数解，则L1与L2重合 ③ 出示例2：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。（1）L1：x-y=0 L2: 3x+3y-10=0（2）L1：3x-y+4=0 L2: 6x-2y=0（3）L1：3x+4y-5=0 L2: 6x+8y-10=0 4. 小结：两条直线交点与它们方程组的解之间的关系. 求两条相交直线的交点及利用方程组判断两直线的位置关系. 三、巩固练习： 求经过点且经过以下两条直线的交点的直线的方程： 为何值时直线的交点在第一象限 作业：P120 1、2 第二课时 3.3.2 两点间的距离 教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想. 教学重点：猜测两点间的距离公式. 教学难点：理解公式证明分成两种情况. 教学过程： 一、复习准备： 提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎样求？(|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|) 讨论：如果A、B是坐标系上任意的两点，那么A、B的距离应该怎样求呢？ 二、讲授新课： 1. 教学两点间的距离公式： ① 讨论：(1)求B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?( 通过观察图形，发现一个Rt△，应用勾股定理得到的) ② 讨论：(2)那么B()到A()又是怎样求呢?根据是什么? 根据(1)的方法猜想,(2)也构造成Rt△ →给出两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 ③ 出示例1：已知点 （1）：求的值 （2）：在轴上求一点，使，并求的值 （讨论：点应该怎么设？怎样利用两点间的距离公式？） ④ 练习：1.已知两点,求的值,并在轴上求一点,使 ⑤ 示例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. (分析:首先建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,然后进行代数运算,最后把代数运算”翻译”成几何关系) ⑥ 出示例3：已知 (分析:通过利用两点的距离公式,找出两边相等,并有两边的斜率关系说明A、B、C、三点不共线，从而证明是等腰三角形) ⑦ 练习：已知的顶点坐标是,求三条中线的长度 2．小结：两点间的距离公式，两点间的距离公式的应用 三、巩固练习： 求两点的距离 已知点 已知点，求的值 求在轴上与点的距离为13的点的坐标 已知若，求点的坐标 求函数的最小值 作业：教材P120 7、8 第三课时 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 教学要求：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形