高三数学排列课件2(理科一轮).pptVIP

* §10.2 排列 高三备课组 一、内容归纳 1知识精讲： （1）排列:从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素并按一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. （2）排列数: 从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素的所有排列的个数. （3）排列数公式:. 规定 0！=1 ? 2重点难点: 正确区分排列与组合,熟练应用公式计算排列数 3思维方式: 分类讨论的思想. 4特别注意：排列数公式的连乘形式常用于计算，公式的阶乘形式常用于化简与证明. 二、题型剖析 例1、 求证: 【说明】（1）解含排列数的方程和不等式时要注意排列数中 ， 且 这些限制条件，要注意含排列数的方程和不等式中未知数的取值范围； （2）公式 常用来求值，特别是 均为已知时； 公式 = ，常用来证明或化简. 例2(优化设计P172例1)、一条铁路原有m个车站，为适应客运需要，新增加了n（n 1, ）个车站,因而客运车票增加了58种，（起迄站相同的车票视为相同的车票），问原来这条铁路有多少个车站？现在又有多少个车站？ 例3、有7 名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法。 （1）甲、乙必须排在一起; （2）若甲不在排头，乙不在排尾; （3）甲、乙、丙互不相邻; （4）甲、乙之间须隔一个人; （5）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻），有多少种站法？ （6）若将7人分成两排，前四后三，有多少种站法？ 【思维点拨】对于相邻问题，常用“捆绑法”；对于不相邻问题，常用“插空法”；对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，（特殊元素先考虑）。 例4(优化设计P174例2)、从0、1、3、5、7中取出不同的三个作系数，（1）可组成多少个不同的一元二次方程 ？ （2）其中有实数根的有几个？ 【思维点拨】 注意分类讨论应不重复不遗漏。 例5(优化设计P175例3)、从0、1、2、3、4中取出不同的三个数字组成一个三位数，所有这些三位数的个位数字的和是多少？ 【深化拓展】练习：从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数。（1）有?????????????个这样的数？ （2）所有这些5位数的个位数字的和是???????????????? + （2+4+6+8） 备用题： 例6、用0~9这十个数字组成没有重复数字的正整数 （1）共有几个三位数? （2）末位数字是4的三位数有多少？ （3）求所有三位数的和; （4）四位偶数有多少？ （5）比5231大的四位数有多少？ *