第2章　轴对称图形单元测试题 2021——2022学年苏科版八年级数学上册.docx

第2章　轴对称图形 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列图形中,是轴对称图形的是(　　) 图1 2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AB=12,CD=4,则△ABD的面积为(　　) 图2 A.20 B.24 C.42 D.48 3.如图3,在△ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,DE⊥BC于点E,∠BAC=100°,则∠D等于(　　) 图3 A.40° B.50° C.60° D.80° 4.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图4所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是(　　) 图4 A.60° B.65° C.75° D.80° 5.如图5,△ABC中,AB=AC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,E为AC的中点,连接DE,则DE的长为(　　) 图5 A.10 B.6 C.8 D.5 6.如图6,在△ABC中,点D在BC边上,DE垂直平分AC边,垂足为E.若∠B=70°,且AB+BD=BC,则∠BAC的度数为(　　) 图6 A.60° B.65° C.70° D.75° 7.野营活动中,小丽有四张三角形的铁皮(如图7所示),她想选择其中的一张铁皮代替锅,烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼,烙好一面后,将饼切一刀,然后将两小块都翻身,饼也能正好落在“锅”中.她的选择最多有(　　) 图7 A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 二、填空题(每小题4分,共24分) 8.若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为　　　　°.? 9.如图8,△ABC和△ABC关于直线l对称,直线l交CC于点D,AB=3,CB=1.5,CD=1,则五边形ABCCB的周长为　　　　.? 图8 10.如图9,在△ABC中,AB=AC,把△ABC沿着DE翻折,使点A与点C重合,要使△BCD也是等腰三角形,且BC=DC,则∠A=　　　　°.? 图9 11.如图10,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线l1,l2相交于点O,若∠BAC=82°,则∠OBC的度数为　　　　.? 图10 12.如图11所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是　　　　.? 图11 13.已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,D为OC上一点,过点D作直线DE⊥OA,垂足为E,且直线DE交OB于点F,如图12所示.若DE=2,则DF=　　　　.? 图12 三、解答题(共48分) 14.(8分)如图13,在2×2的正方形网格纸中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中△ABC为格点三角形.请你在图中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.(要求所画图形不重复) 图13 15.(8分)某市计划在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A,B,C的位置如图14所示,请在原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹) 图14 16.(10分)如图15,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,G是AC边上一点,过点G作EF⊥BC,交BC于点E,交BA的延长线于点F. 求证:(1)AD∥EF; (2)△AFG是等腰三角形. 图15 17.(10分)如图16,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,DE垂直平分AB交BC于点E,交AB于点D,FG垂直平分AC交BC于点G,交AC于点F,求BE的长. 图16 18.(12分)如图17,在△ABC中,已知BD平分∠ABC,AB=AD,DE⊥AB交BA的延长线于点E. (1)求证:AD∥BC. (2)①若DE=6 cm,求点D到BC的距离; ②当∠ABD=35°,∠DAC=2∠ABD时,求∠BAC的度数. 图17  答案 1.B 2.B　[解析] 如图,作DE⊥AB于点E. ∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB, ∴DE=CD=4, ∴S△ABD=12AB·DE=12×12×4= 故选B. 3.B　[解析] ∵AB=AC,∠BAC=100°, ∴∠C=∠B=40°. ∵DE⊥BC于点E,∴∠D=90°-∠C=50°. 故选B. 4.D　[解析] ∵OC=CD=DE,∴∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC. ∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC.∵∠