高三数学数列的应用教案7(理科一轮).docVIP

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数列的应用 一、知识点 实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常通过数列知识加以解决; 将实际问题转化成数列问题,首先要弄清首项、公差(或公比),其次是弄清是求某一项还是求某些项的和的问题。 二、范例解析 例1、为了保护某处珍贵文物古迹,政府决定建一堵大理石护墙,设计时,为了与周边景点协调,对于同种规格的大理石用量须按下述法则计算:第一层用全部大理石的一半多一块,第二层用剩下的一半多一块,第三层……依次类推,到第十层恰好将石块用完,问共需大理石多少块?每层各用大理石多少块? 解:设共用大理石块,则各层用大理石数分别为 第一层: 第二层: 第三层: …… 第十层: 组成首项为,公比为,项数为10的等比数列,故 ,所以=2046。 答:共用去大理石2046块,各层分别为1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2块。 例2 某市2004年底有住房面积1200万平方米,计划从2005年起,每年拆除20万平方米的旧住房。假定该市每年新建住房面积是上年底住房面积的5%。 分别求2005年底和2006年底的住房面积; 求2024年底的住房面积。(计算结果以万平方米为单位,且精确到0.01) 详见优化设计P46典例剖析例1,解答过程略。 例3 由于美伊战争的影响,据估计,伊拉克将产生60—100万难民,联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品。第一天运送1000t,第二天运送1100t,以后每天都比前一天多运送100t,直到达到运送食品的最大量,然后再每天递减100t,连续运送15天,总共运送21300t,求在第几天达到运送食品的最大量。 详见优化设计P46典例剖析例2,解答过程略。 2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%,从2003年开始,计划每年将非绿化面积的8%绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2%被非绿化。 设该县的总面积为1,2002年底绿化面积为a1=,经过n年后绿化的面积为aN+1,试用aN表示aN+1; 求数列{aN}的第n+1项aN+1; 至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%。(lg2=0.3010,lg3=0.4771) 详见优化设计P46典例剖析例3,解答过程略。 三、小结 解答数列综合题,要重视审题,精心联想,沟通联系,解答数列应用性问题,关键是如何将它转化为数学问题。 四、作业 优化设计

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