高一(下)数学期末试题.docVIP

沙市中学高一（下）数学期末试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1．已知向量、满足：+=，-=，则、的坐标分别为 （ C ） A． B． C． D． 2．已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （C） A． 　 B． C． 　 D． 3．下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 　 （ B ） A. B. C. D. 4．已知函数，，且，则的值为 （C） A．3 　 B．4 C．5 　　 D．6 5. 已知向量，，则的值是（ D ） A. B. C. D. 1 6.已知（ D ） A. B. C. D. 7.是两个单位向量,且夹角为120°,则·的值为( A ) A.-10 B.-5 C.5 D.10 8.函数的图象的一条对称轴的方程是（　A）． 　　A．　　 B．　　 C．　　　 D． 9.已知函数在同一周期内,当时,取得最大值,当时,取得最小值,则函数的解析式为 ( D ) A. B. C. D. 10．如右图所示，两射线与交于，则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区域内 （ A ） ① ② ③ ④ ⑤ A．①② B．①②④ C．①②③④ D．③⑤ 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上 11.已知点P分有向线段的比为－3，那么点P1分的比是　　　　　　． 12．把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量的坐标是 (，1) 13．若角终边在直线上，顶点为原点，且，又知点是角终边上一点，且，则的值为 .2 14.已知是第二象限角,且,则的值是 15.关于的方程内有相异两实根，则的取值范围为 [0，1） 16、给出下列命题： (1)∥的充要条件是存在唯一的实数使=； (2)若α、β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ; (3)函数y＝sin(x-)是偶函数； (4) 向量与向量的方向相反,是与是共线向量的充分不必要条件； (5)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x-))的图象. 其中正确的命题的序号是 . 34 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.(本小题满分12分) 已知. (1)求的值; (2)求的值. 解： (2分) （1） （5分）由已知有， . （6分） （2）由（1）可求得： (9分) (12分) OBAC18．（本题满分12分）如图，已知向量， O B A C ，且．(Ⅰ)试用表示； (Ⅱ)若点、，O（0，0）求点坐标． 解：(Ⅰ)由题意得： ，，———————2分 又 　 ∴ 　　 ———————————4分 解得： ———————————6分 (Ⅱ) 由可知：点分有向线段所成的比为2，———8分 设点，则得： ， —————————10分 解得： ，， ∴ 点坐标为．———————————12分 19.(本大题满分12分) 已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，f (x)的最小值是－2，最大值是，求实数a、b的 (1)解： 4分 ∵a＞0，x∈R，∴f (x)的递减区间是 (k∈Z) 6分 (2)解：∵x∈[0，]，∴2x∈[0，]，2x－∈[] 7分 ∴ 9分 ∴函数f (x)的最小值是，最大值是 10分 由已知得， 解得a＝2，b＝ 12分 ｙｘＡＢＯ