高一年级下学期第一次质量抽测数学试题(含答案)苏教版.docVIP

赣马高级中学2010—2011学年度高一年级下学期第一次质量抽测数学试题 2011-3-25 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上） 1. sin()= ▲ 2、函数的单调增区间为 ▲ 3．已知角的终边经过点那么的值是____▲________? 4． 已知向量，，则4 －3=_____________ 5．函数的值域是 ▲ 6．向量化简后的向量为 ▲ 7．函数的最大值是3，则它的最小值_____▲____-1 8．已知则 ▲ 9. 有下列四个命题：①两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同；②两个有公共终点的向量，一定是共线向量；③两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同；④若 与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．其中正确的命题个数为____▲____1 （另题）把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为 ▲ 10、函数的值域是 ▲ . 11、若角的终边落在直线y＝－x上，则的值等于 ▲ 0 12． ，与不共线，若，则x=_ ▲ ,y= ▲ ， 13、设是定义域为R，最小正周期为的函数， 若 则等于 ▲ 。13、 14.设函数，给出以下四个论断： ①它的图象关于直线对称； ③它的最小正周期是； ②它的图象关于点（，0）对称；④在区间[]上是增函数. 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 条件_ ▲ _ ，结论_▲ （填序号） ②③①④或①③②④ 二解答题（本大题共6小题，共计90分）． 15．（本小题14分） 已知, 计算: (1) ; (2) 求的值. 15、（12分）解: ∵ ∴ （ 4分 ） (1)∴ （ 5分 ） (2)∴（5分 16、（本小题满分14分）已知函数的图象经过点 (1)求的值； (2)若函数定义域是,求函数的最大值及此时的取值集合； (3)若函数定义域是，求函数的值域. 解（1） （ 4分 ） （2）最大值5，此时（5分） （3）（5分） 17.（本题15分）如图，在四棱锥中，,四边形是菱形。 （1）求证：; （2）若为中点，求证： ; （3）若，求四棱锥的体积。 A A B C D P · E 解、（1）略（5分） （2）略（5分） (3)40（5分） 18. （本小题15分） 已知函数的图象过点（0，1），当时， 的最大值为 。 （1）求的解析式； （2）写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式，并说明变化过程 解：（1）由题意 ① 又，则 ， 当时， ② 由①②得 当时， ③ 由①③得，无解 所以 （ 8分 ） （2） （3分） 由沿轴向右平移个单位再向上平移1个单位得 （4分） 19、（本小题满分16分）一半径为4m的水轮如图,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P (1)将点P距离水面的高度(m)表示为时间(s)的函数；（6分） (2)点P第一次到达最高点要多长时间? （5分） (3)在点P每转动一圈过程中,有多少时间点P距水面的高度不小于(2+2)m. （5分） 19、见课本例题 20．（本题16分）已知圆M：与轴相切。 （1）求的值；（2）求圆M在轴上截得的弦长； （3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点。求四边形面积的最小值。 20、解：（1）令，有，由题意知， 即的值为4. （4分） （2）设与轴交于，令有（），则是（）式的两个根，则。所以圆M在轴上截得的弦长为。（5分） （3）由数形结合知：,PM的最小值等于点M到直线的距离即,即四边形PAMB的面积的最小值为。（7分）