云南省玉溪市一中高二数学下学期期末考试试卷理(含解析).doc

玉溪一中 2017—2018 学年下学期高二年级期末考 理科数学 试卷 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上． 回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.已知 A={ | }，B={ | }，则 A∪B= A.{ | 或 } B.{ | } C.{ | } D.{ | } 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据二次不等式的解法得到 B={ | }= ，再根据集合的并集运算得到 结果 . 【详解】 B={ | }= , A={ | }, 则 A∪B={ | }. 故答案为 :D. 【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面： 一是考查具体集合的关系判断和集合的运算． 解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素 所具有属性的含义， 弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素． 二是考查抽象 集合的关系判断以及运算． 2.复数 = A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 1 【分析】 根据复数的除法运算得到结果 . 【详解】复数 = 故答案为： A. 【点睛】 本题考查了复数的运算法则 , 考查了推理能力与计算能力， 属于基础题 , 复数问题高 考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系， 点的象限和复数的对应关系，复数的加减 乘除运算，复数的模长的计算 . 3. 设等差数列 { } 的前 项和为 ，若 ，则 = A. 20 B. 35 C. 45 D. 90 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用等差数列的前 n 项和的性质得到 S9= ，直接求解． 【详解】∵等差数列 {a n} 的前 n 项和为 Sn，a4 +a6=10， ∴S9= 故选： C． 【点睛】这个题目考查的是数列求和的常用方法；数列通项的求法中有 : 直接根据等差等比 数列公式求和；已知 和 的关系，求 表达式，一般是写出 做差得通项，但是这种方 法需要检验 n=1 时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减， 裂项求和， 分组求和 等。 4. 设 ，则“ ”是“ ”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据绝对值不等式和三次不等式的解法得到解集， 根据小范围可推大范围， 大范围不能推小 范围得到结果 . 2 【详解】 解 得到 ，解 ，得到 ，由 则一定有 ；反之 , 则不一定有 ；故“ ”是“ ”的充分不必要条件 . 故答案为： B. 【点睛】判断充要条件的方法是：①若 p? q 为真命题且 q? p 为假命题，则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件； ②若 p? q 为假命题且 q? p 为真命题， 则命题 p 是命题 q 的必要不充分 条件；③若 p? q 为真命题且 q? p 为真命题，则命题 p 是命题 q 的充要条件；④若 p? q 为 假命题且 q? p 为假命题，则命题 p 是命题 q 的即不充分也不必要条件．⑤判断命题 p 与命 题 q 所表示的范围， 再根据“谁大谁必要， 谁小谁充分”的原则， 判断命题 p 与命题 q 的关 系． 5. 在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 = A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量． 【详解】在△ ABC 中， AD为 BC边上的中线， E 为 AD的中点， 故选： A． 【点睛】本题考查向量的加减运算和向量中点表示，考查运算能力，属于基础题． 向量的两 个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的 数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题 . 6. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( ) 3 A. 20 π B. 24 π C. 28 π D. 32 π 【答案】 C 【解析】 【分析】 空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是 4，圆锥的高是 2 ，在轴 4 截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的， 写出表面积， 下面是一个圆柱， 圆柱的底面直径 是 4，圆柱的高是 4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．【详解】由三视图知，空间几何体是一个组合体， 上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，