高一数学函数的极值课件.pptVIP

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2021-07-04 发布于河北
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高一数学函数的极值课件.ppt

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* . x0 函数的极值一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点,都有f(x)f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值. 记做y极大值＝f(x0). 如果对x0附近的所有的点,都有f(x)f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值. 记做y极小值＝f(x0). 判断极大和极小值的方法： 1.如果在x0附近的左侧f’(x)0,右侧 f’(x)0,那么f(x0)是极大值. 2.如果在x0附近的左侧f’(x)0,右侧f’(x)0,那么f(x0)是极小值. 左正右负（左增右减）为极大左负右正（左减右增）为极小解: y’=x2-4=(x+2)(x-2) 令y’=0,得x=2,-2. 列表如下 x y’ (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) + + 0 0 y 极大28/3 极小－4/3 增函数减函数增函数－ ∴当x=-2时，y有极大值，y极大值＝28/3 当x=2时，y有极小值，y极小值＝-4/3 求极值的步骤： 1.求导数f’(x) 2.求方程f’(x)=0的根 3.检查f’(x)在方程的根的左右的值的正负，由此断定极值例2：求函数y=(x2-1)3+1的极值求下列函数的极值 P136练习是不是导数等于0的点都是极值点？不是是不是极值点都是导数等于0的点不是对于可导函数，其一点是极值点的必要条件是这点的导数为0；其一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号。 *