湖北省武汉市武昌区高三数学1月质量检测试题答案.pdf

2021 届湖北省武汉市武昌区高三数学 1 月质量检测试题答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D D D C B 二、选择题： 题号 9 10 11 12 答案 CD ABCD ABD ABD 三、填空题： 1 1 e e 13. 60 14. 15. 5 16. ( , )  (  ) 2 3 4 4 四、解答题： 17．（10 分） 1 2c cos B  2b  a 解： （）若选①： ，则由正弦定理得 ，即2 sin B cos C  sin B  0 ， 1 π ∵sin B  0 ，∴cos C  ，则C  ． …………………（4 分） 2 3 2 2 2 1 若选②：4S  3 b  a  c  ，则4  2 ba sin C  3 2ba cos C ， π 化简得tan C  3 ，∴C  ． …………………（4 分） 3 2 C 若选③： 3 sin A  B   2 sin  1，则有 3 sin C  1 cos C  1， 2 π 化简得2 sin  C  π   2 ，所以C  π  π ，故 C  . …………………（4 分）  6  6 2 3   （2 ）在AB C 中，SAB C  SA CD  SB CD ， 1 1 1 所以， CB  CD sin 30  CA  CD sin 30  CA  CB sin 60 2 2 2 1  a  CD  CD  3a . ① 4 1 2 3 又SCDB  a  CD  . ② 4 3 a2 2 4 由①②，   a  2 或 （舍）. a  4 3 3 a  2 . …………………（10 分） 18．（12 分） ·1 ·