高三数学理科二模试题及答案（北京市东城区）.docVIP

北京市东城区2008-2009学年度综合练习（二） 高三数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知集合则满足的集合的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D. 2.是函数在处连续的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本. 采用随机抽样法:抽签取出20个样本; 采用系统抽样法:将零件编号为00,01,…,99,然后平均分组抽取20个样本; 采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本. 下列说法中正确的是 ( ) A. 无论采用哪种方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等 B. ①②两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此 C. ①③两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此 D. 采用不同的抽样方法, 这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 4.在展开式中,的系数分别为，如果=3，那么的值为 ( ) A.70 B.60 C.55 D.40 5.设数列满足,且对任意的,点都有,则的前项和为( ) A. B. C. D. 6.已知直线//平面,直线,且//,点,点.记到的距离为,到的距离为 ,两点间的距离为,则 ( ) A. B. C. D. 7.若,则角的终边落在直线 ( )上 A. B. C. D. 8.已知为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，过作抛物线在点处的切线的垂线， 垂足为，则点的轨迹方程为 （ ） A. B. C. D. 北京市东城区2008-2009学年度综合练习（二） 高三数学（理科） 第Ⅱ卷（共110分） 注意事项： 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 1--8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分数 得分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 9.设函数的反函数为,则 的值为__________. 10.已知过原点的直线与圆（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为 ． 11.将函数图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为 ;若将的图象沿轴向左平移个单位(),所得函数的图象关于轴对称,则的最小值为 . 12.如图,平面,为正方形,,则直线与直线所成的角为 . 13.6个人分乘两辆不同的出租车,如果每辆车最多能乘4个人,则不同的乘车方案有__________种. 14.在圆内,过点有条弦,它们的长构成等差数列,若为过该点最短弦的长,为过该点最长的弦的长,且公差,则的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 15．（本小题满分13分） 在△中,角,,的对边分别为,,．已知向量,,且． （Ⅰ）求角的大小; （Ⅱ）若,求角的值． 得分 评卷人 16．（本小题满分14分） 如图