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* 数列的概念 高三备课组 1、数列：按照一定次序排列的一列数 （与顺序有关） 2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n) 。（通项公式不唯一） 3、数列的表示: (1)??? 列举法:如1,3,5,7,9……; (2)??? 图解法:由(n,an)点构成; (3)??? 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1 (4)??? 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1 5、任意数列{an}的前n项和的性质 Sn= a1+ a2+ a3+ ……+ an 4、数列分类：有穷数列，无穷数列； 递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列； 有界数列，无界数列 6、求数列中最大最小项的方法： 最大 最小 考虑数列的单调性 例1、根据下面各数列前几项，写出一个通项 （1）-1,7,-13,19,…; (2)7,77,777,777,…; (4)5,0,-5,0, 5,0,-5,0,…; (5)1,0,1,0,1,0,…; 练习:⑴ ⑵3,5,9,17,33,…… ⑶1,2,2,4,3,8,4,16,5,…….. 例2、已知数列 （1）求这个数列的第10项； （2） 是不是该数列中的项，为什么？ （3）求证：数列中的各项都在区间（0，1）内； （4）在区间 内有无数列中的项？ 若有，求项;若无，说明理由。 例3、下面各数列的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式. (1) Sn=2n2-3n (2) Sn= 3n-2 练习:已知数列的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求{an}的通项公式 例4、有一数列{an}，a1=a，由递推公式an+1=， ，写出这个数列的前4项，并根据前4 项观察规律，写该数列的一个通项公式。 变式：在数列{an}，a1=1，an+1= ，求an。
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