高三数学一轮复习教案：等比数列.docVIP

2013高三数学一轮复习教案 等比数列 考试要求： 1.通过实例，理解等比数列的概念。2.探索并掌握等比数列的通项公式与前几项和的公式。 3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。4.体会等比数列与指数函数的关系。 二、知识梳理： 1.等比数列的定义 2.等比数列的通项 　前几项和 3.等比中项 若a、b、c成等比,则b为a、c的等比中项，即=ac. 正数m、n的等比中项为 4.等比数列的性质 ①若数列等比数列，则若则 ②当或 时，数列为递增数列。 当　　　　　或 时，数列为递减数列。 当＝1时，数列为常数列；当＜0时，数列为摆动数列。 三、典型例题 例1　一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这个等差数列的第三项加上32那么所得的三项又成为等比数列，求原来的等比数列。 例2　若数列满足关系a1=2，an+1=3an+2求数列的通项公式。 例3　设等比数列的前n项和为Sn，若求公比q. 四、基础检测： 1.设数列为等比数列，则下面4个数列：其中是等比数列的有( ) ①　　②（p为非零常数）　③　　④ A.1个　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个 2.b2=ac是a、b、c成等比数列的（　　　）条件 A.充分但不必要　　　B.必要但不充分　　　C.充要条件　　　D.既不充分也不必要 3.一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项的和，则其公比是（ ） A． B． C． D． 4.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3小时，这种细菌由一个可繁殖 个。 5.在各项为均为正数的等比数列中,公比q=2且a1a2a3……a30=230 则……a30＝( ) A.210　　　　　　　B.220　　　　　　C.216　　　　　　　D.215 6.（07福建文2）等比数列中，a4=4,则a2·a6等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 7..若正项等比数列｛an｝的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列，则等于（ ） A． B． C． D．不确定 8.（07重庆文1）在等比数列中，a1=8,a5=64,则公比q为（ ） 9.数列的前n项和Sn=3+2n　则an= 　 10.数列满足求数列的通项公式及前n项和Sn的公式。