高三数学圆与圆的位置关系课件1.pptVIP

* * 圆和圆的位置关系 教学目的 教学重点. 难点 教学过程 教学目的 1. 掌握圆和圆的五种位置关系的定义。 3. 能初步会运用两圆相切的性质和判定。 4. 掌握相交两圆的性质定理。 5. 初步会应用相交两圆的性质定理 2. 掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。 教学重点. 难点 1. 两圆相交，相切的概念及两圆相切的性质和判定。 重点 难点 例2的辅助线添加。 2. 相交两圆性质定理的应用。 教学过程 复习提问 知识导入 (1,2) 小结 例题选讲 直线和圆的位置关系 l d d d C C C E F r r r 直线 l与⊙A相交 d ＜r 直线 l与⊙A相切 d ＝r 直线 l与⊙A相离 d ＞r 直线 l是⊙A的割线 直线 l是⊙A的切线 两个公共点 唯一公共点 点C是切点 没有公共点 复习 提问 圆和圆的五种位置关系 知识导入 相交两圆的性质定理 设两圆的半径为Ｒ和ｒ，圆心距为ｄ 两圆的对称性 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形? 我们发现通过两圆圆心的直线(连心线)是它的对称轴. 两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点, 所以切点 一定在对称轴上,通过两圆圆心的直线叫做连心线 如果两圆相切,那么切点一定在连心上. O1 O2 O1 O2 T 两圆的对称性 相交两圆的性质定理 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 O 1 O 2 A B 已知：⊙O1和⊙O2相交于A. B（如图） 求证：O1O2是AB的垂直平分线 ∴ O1O2是AB的垂直平分线 证明：连结O1A. O1B. O2A. O2B ∵ O1A=O1B ∴ O1点在AB的垂直平分线上 ∵ O2A=O2B ∴ O2点在AB的垂直平分线上 例1。已知,A是⊙O1, ⊙O2的一个交点，点P是O1,O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O1, ⊙O2于M,N 求证：AM=AN A O1 O2 P M N C D 证明： 过点O1、O2分 作O1C⊥MN、 O2D ⊥MN， 垂足为C、D 则O1C∥PA ∥O2D 且AC﹦1/2AM AD＝1/2AN O1P＝O2P ﹦ AC=AD ﹦ AM=AN 例题选讲 例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。 求证：AB∥CD 证明过程 分析 例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。 求证：AB∥CD 分析 问：要证AB∥CD，只要哪些角相等？ 答：∠BAT=∠DCT 。 问：要证∠BAT=∠DCT ，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？ 答：添辅助线。 问：已知⊙O1与⊙O2内切，怎样添辅助线最合适 答：过切点T作两圆的公共切线。 * *