高一数学1.7四种命题的及其真假二学案.docVIP

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2021-07-04 发布于河北
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高一数学1.7四种命题的及其真假二学案.doc

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四种命题的及其真假二例1、以下命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题：（1）内接于圆的四边形的对角互补；（2）已知、、、是实数，若，则．分析：已知原命题，写出它的其他三种命题，首先应把原命题改写成“若则”的形式，然后找出其条件和结论，再根据四种命题的定义写出，就不难完成．解：（1）原命题可以写成“若四边形内接于圆，则它的对角互补”，其中条件是“四边形内接于圆”，结论是“对角互补”．所以：逆命题是“若一个四边形的对角互补，则它内接于圆”；否命题是“若一个四边形不内接于圆，则它的对角不互补”；逆否命题是“若一个四边形的对角不互补，则它不内接于圆”．（2）原命题可以写成“已知、、、是实数，若与、与都相等，则．”其中，“已知、、、是实数”是大前提，“与、与都相等”是条件，“”是结论．所以：逆命题为“已知、、、是实数，若，则与、与都相等”；否命题为“已知、、、是实数，若与、与都相等，则”；逆否命题为“已知、、、是实数，若，则与、与不都相等”．小结：值得注意的是，本例第（2）小题中的命题常表示成“已知、、、是实数，若且，则”，这样就超过了大纲的要求，问题变复杂了．因此本小题采用了变通的形式．否则，本例第（2）小题中：否命题为“已知、、、是实数，若或，则”；逆否命题为“已知、、、是实数，若，则或．