课时讲练通高中数学选修11课堂10分钟达标1.3简单的逻辑联结词.docx

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观 看比率，答案解析附后。封闭 Word 文档返回原板块。 讲堂 10 分钟达标 1. 命题“ 2017≥2016”使用逻辑联络词的情况是 ( ) 使用了逻辑联络词“或” 使用了逻辑联络词“且” C.使用了逻辑联络词“非” D.以上都不对 【解析】 选 A. 符号“≥”读作大于或等于 , 使用了逻辑联络词“或” . 2. 如果命题“ p∨q”为假命题 , 则 ( ) A.p 、q 均为假命题 B.p 、q 中起码有一个真命题 C.p、q 均为真命题 D.p、q 中只有一个真命题 【解析】 选 A. 由真值表能够直接判断 , 也可逆向思维 , 若 p,q 中起码有一个真命题, 则“ p∨q”为真命题 , 进而选 A. 已知命题 p: 所有有理数都是实数 , 命题 q: 正数的对数都是负数 , 则下列命题为真命题的是 ( ) A.(  p) ∨q  B.p∧q C.( p) ∧( q)  D.(  p) ∨( q) 【解析】 选 D.不难判断出命题 p 为真命题 , 而命题 q 是假命题 , 结合选项 , 只有 “( p) ∨( q) ”为真命题 . 若命题 p: 矩形的四个角都是直角 , 则 p 为:________. 【解析】“都是”的否认为“不都是” , 所以 p 为: 矩形的四个角不都是直角 . 答案 : 矩形的四个角不都是直角 5. 已知命题  p:x  2+2x-30,  命题  q:  1, 若  q 且  p 为真 ,  则  x  的取值范围是 ________. 【解析】 因为 x2+2x-30 ? (x+3)(x-1)0 ? x-3  或  x1.  又因为  1 ?  0 ? 2x3,  所以  q:x ≤2  或  x≥3.若  q  且  p  为真 ,则  x 的取值范围是  (- ∞,-3) ∪(1,2] ∪[3,+  ∞). 答案:(-  ∞,-3)  ∪(1,2]  ∪[3,+  ∞) 写出由下列各组命题组成的“ p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的新命题 , 并判断 其真假 . (1)p:2 是 4 的约数 ,q:2 是 6 的约数 . (2)p: 矩形的对角线相等 ,q: 矩形的对角线互相平分 . (3)p: 方程 x2+x-1=0 的两实数根的符号相同 ,q: 方程 x2+x-1=0 的两实数根的绝对 值相等 . 【解析】 (1)p 或 q:2 是 4 的约数或 2 是 6 的约数 , 真命题 ; p 且 q:2 是 4 的约数且 2 也是 6 的约数 ,真命题 ; 非 p:2 不是 4 的约数 ,假命题 . (2)p 或 q:矩形的对角线相等或互相平分 ,真命题 ; p 且 q: 矩形的对角线相等且互相平分 ,真命题 ; 非 p:矩形的对角线不相等 ,假命题 . (3)p 或 q:方程 x2 +x-1=0 的两实数根的符号相同或绝对值相等 ,假命题 ; p 且 q: 方程 x2 +x-1=0 的两个实数根的符号相同且绝对值相等 ,假命题 ; 非 p:方程 x2 +x-1=0 的两实数根符号不同 ,真命题 . 7. 【能力挑战题】 设命题 p: 函数 f(x)=(a- ) x 是 R 上的减函数 , 命题 q: 函数 f(x)=x 2-4x+3 在[0,a] 上的值域是 [-1,3]. 若“p 或 q”为真命题 , “p 且 q”为假 命题 , 求实数 a 的取值范围 . 【解析】若命题 p 为真 , 则 0a- 1, 得 a . 若命题 q 为真 , 即 f(x)=(x-2) 2-1 在 [0,a] 上的值域是 [-1,3], 得 2≤a≤4. 因为 p 或 q 为真,p 且 q 为假 ,得 p,q 中一真一假 . 若 p 真,q 假,则 得 a2; 若 p 假,q 真,则 得 ≤a≤4; 综上 ,实数 a 的取值范围为 a2 或 ≤a≤4. 封闭 Word 文档返回原板块