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2.7对数（第一课时， 对数的概念）
教学目的：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；
教学重点：对数的概念
教学难点：对数概念的理解.
教学过程：
一、实例引入：
假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
抽象出： =2x=?
也是已知底数和幂的值，求指数。怎样求呢？
二、新授内容：
1.对数的定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。
例如： ;
;
根据对数的定义可知：底数的取值范围；真数的取值范围范围，即负数与零没有对数.
2.对数中几个常用的恒等式：
（1）； （2）
（3）对数恒等式
如果把 中的 b写成 , 则有
3.常用对数和自然对数：
（1）常用对数.我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN.
例如：简记作lg5 ; 简记作lg3.5.
（2）.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN.
例如：简记作ln3 ; 简记作ln10
三、讲解范例：
例1将下列指数式写成对数式：
（1）=625 （2）= （3）=27 (4) =5.73
解：（1）625=4； （2）=-6；
（3）27=a； （4）
例2 将下列对数式写成指数式：
（1）； （2）128=-7；
（3）lg0.01=-2； （4）ln10=2.303
解：（1） （2）=128；
（3）=0.01； （4）=10
例3计算： ⑴，⑵，⑶，⑷
解：⑴设 则 , ∴
⑵设 则, , ∴
⑶令 =,
∴, ∴
⑷令 , ∴, , ∴
四、练习：课76 1—4
1.把下列指数式写成对数式
＝８ （２）＝32 （３）＝（４）
2.把下列对数式写成指数式
９＝２ （２）１２５＝３
（３）＝－２ （４）＝－４
3.求下列各式的值
25 （２）
（３）100 （４）0.01
（５）10000 （６）0.0001
4.求下列各式的值
(1) 15 （２）1 （３）81
（４）6.25 （５）343 （６）243
五、作业：课本P79 习题2.7 1，2
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