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2.5 指数（第二课时-分指数1）
教学目的：
1.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.
2.会对根式、分数指数幂进行互化.
教学重点：分数指数幂的概念与运算性质.
教学难点：对分数指数幂概念的理解.
教学过程：
一、复习引入：
1．整数指数幂的运算性质：
2．根式的运算性质：
①当n为任意正整数时，()=a.
②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.
⑶根式的基本性质：，（a0）.
3．引例：当a＞0时
①
②
③
④
二、讲解新课：
1.正数的正分数指数幂的意义
(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)
要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.
2.规定：
(1) (a＞0，m,n∈N*,且n＞1)
(2)0的正分数指数幂等于0.
(3)0的负分数指数幂无意义.
规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.
3.有理指数幂的运算性质:
说明：若a＞0，P是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.
三、讲解例题：
例1求值：.
例2用分数指数幂的形式表示下列各式：
(式中a＞0)
例3计算下列各式（式中字母都是正数）
分析：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号。
（2）题按积的乘方计算，而按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤。
例4计算下列各式：
分析：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。
（2）题按多项式除以单项式的法则处理，并把根式化成分数指数幂的形式
再计算。
四、练习：课本P14练习
五、作业：
1.课本P75习题2.5 2.（2）（4）（6），3.（2）（4），4.（2）（4）（6）
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