2.13_有理数的混合运算_教案3.docVIP

有理数混合运算  教法建议 【抛砖引玉】 本单元主要内容有理数的混合运算，也是对有理数这一章内容的一个概括，因之，抓好这一单元的教学，也能起到复习全章的作用，在教学中，应首先复习好加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算律，运算的技巧与方法，在这几种运算基本掌握的前提下，学习混合运算，在教学中，应强调运算的顺序问题，通常把六种基本代数运算分成三级，加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算，运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低一级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算顺序中出现的错误，特别是加入乘方运算后，学生对乘方运算不够熟悉，更容易出错、例如，2×32与(2×3)2就可能搞混淆，同时，在进行混合运算的过程中，要注意弥补前面学习各种运算法则，运算性质等知识中的缺漏，使学生系统地，完整地掌握好这部分内容。 【指点迷津】 有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。 学海导航 【思维基础】 1.有理数混合运算的顺序是： 2.使用近似数，就有一个近似程度问题，也就是 问题。 3.从左边第一个不是 的数字起，到精确到的数位止，所有数字，都叫做这个数的 。 【学法指要】 例1.计算： SKIPIF 1 0  揭示思路： (1) 原式 SKIPIF 1 0  SKIPIF 1 0 (2) 原式＝-44+40-42+46 ＝-（44＋42）＋（40＋46） ＝-86＋86 ＝0 (3) 原式 SKIPIF 1 0  SKIPIF 1 0 (4) 原式= SKIPIF 1 0  SKIPIF 1 0 第(1)题中，乘除混合运算，应首先统一成乘法，再应用乘法交换律及结合律，找到简捷思路，这是打开乘除混合运算思路的常用方法。 第(2)题，我们通过观察习题的特点，应用乘法分配律，避免了通分，简化计算，没有因循守旧，先运算小括号，再……，总之，要同题而异，灵活运用运算律，快捷，准确，又如第(3)题逆用了乘法分配件，关联逆问思维，又恰到好处。可见，因循守旧，生搬硬套是束缚人们发散思维的桎梏，必须敏锐观察，善于捕捉习题特点，联想发散，逆向，类比，便可找到满意解法，打破束缚发散思维的桎梏，对于第(4)题采取一分为二和凑整法，再结合乘法分配律一举获胜。这也是打开此类问题常用的思想方法，进一步品尝标新立异的甜头。 例2.计算：  SKIPIF 1 0 揭示思路: 原式= SKIPIF 1 0 =135+(-4)-24+4 =(135-24)+(-4+4) =110+0 =111 原式= SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =16-0 =16 有理数的混合运算，解题时应先观察，审题，发现题中有哪几级运算，有几种括号，计算时先确定运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的，正确选择运算途径和运算律，可简化计算，在运