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高三数学理生加强练习七
1．某人向正东方向走km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果离出发点恰好km，那么的值为________．
2．在中，，，若， 则 ．
3．设点是线段的中点，点在直线外，，，则的面积的最大值为 ．
4．设是双曲线上一点，点关于直线的对称点为，点为坐标原点，则 ．
5．已知函数，，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则实数的值为 ．
6．在平面直角坐标系中，已知，，，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上，若， ，则数列的通项 ．
7．如图，在直角中，已知，若长为4的线段以点为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值．
8．已知、、是三边长，关于的方程
的两根之差的平方等于4，的面积，．
（1）求角； （2）求、的值．
自我检测限时训练 时量：45分钟 满分：50分
个人目标：□优秀 □良好 □合格
1．已知锐角的终边经过点，则 ．
2．已知向量，，，若，则与的夹角为 ．
3．已知，，，夹角为，如图，若，
，且为中点，则的长度为 ．
4．已知，，则的值为 ．
5．已知函数，，则当 时，函数有最大值，最大值为 ．
6．已知函数．项数为27的等差数列满足，且公差．若，则当 时，．
7．如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．
（1）若，求向量；
（2）求的最大值．
8．已知为锐角，且，函数，数列的首项，．
（1）求函数的表达式；
（2）对任意，都成立，求实数的取值范围．
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