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* 三角函数的化简与证明 高三备课组 一、知识点 1、化简 （1）化简目标：项数习量少，次数尽量低，尽量不含分母和根号 （2）化简三种基本类型： 1）? 根式形式的三角函数式化简 2）? 多项式形式的三角函数式化简 3）分式形式的三角函数式化简 （3）化简基本方法：用公式；异角化同角；异名化同名；化切割为弦；特殊值与特殊角的三角函数值互化。 2、证明及其基本方法 （1）化繁为简法 （2）左右归一法 （3）变更命题法 （4）条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的区别与联系 3、无论是化简还是证明都要注意： （1）角度的特点 （2）函数名的特点 （3）化切为弦是常用手段 （4）升降幂公式的灵活应用 一.给式求值 例4:P(55例3)已知a为第二象限角,且 和sin2a+cos2a的值 “给式求值”:注意到公式中的特点用解方程组的方法得到。 练习:已知 求tanα:tanβ的值。 范例解析 例1：（1）已知 为第四象限角，化简： （２）书例１ 练习：已知 ，化简 二．化简与证明 例2、P(55 例1) 试求函数Y=sinx+cosx+2sinx cosx +2 的最大值,最小值. 若 呢? 三．求三角最值 练习：已知 的定义域是 ，值域是 ，求a,b的值 *
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