21.1.2一元二次方程教案 2021-2022学年人教版九年级上册数学.docx

21.1.2一元二次方程（二） 一、教学目标 （一）课标呈现：了解一元二次方程及其解法 (二) 课标分解 知识与技能： 1.了解一元二次方程根的概念。 2.会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题． 过程与方法： 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题． 情感态度与价值观： 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 二、教学重、难点 教学重点：判定一个数是否是方程的根； 教学难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根． 三、教学方法：引导发现法 四、教学课时 一课时 五、教具准备：练习板，三角板。 六、教学过程 ●【搭桥引线】---“新旧知识、生活体验、学科渗透”＋“明确目标” （搭桥） 学生活动：请同学独立完成下列问题． 问题1．一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_______m． 根据题意，得________． 整理，得________． 列表： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 师生总结方法。 （明标）学生朗读，教学目标中的“知识与技能”，明确本节课的学习目标。 ●【前置作业】“自主学习、合作学习、探究学习”＋“展示交流” 学生自主探究：问题1中一元二次方程的解是多少？ 老师点评：（1）问题1中1，x=10是x2+2x-120=0的解． 小组合作：如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？ 教师点评：为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别，我们称： 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根． 回过头来看：由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解． 【小组合作、讨论交流】 例1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可． 解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根． 例2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义． 解：（1）移项得x2=64 根据平方根的意义，得：x=±8 即x1=8，x2=-8 其余学生自主完成 ●【答疑解惑】“纠偏纠正、互答互补、答疑释难”＋“授人以渔” 学生在展示过程中，出现的一些问题，疑惑，学生之间可互答、相补、互评。教师进行纠偏、释难、总结，传授学习的方法，“授人以渔”。 ●【梳理评价】“收获体会、梳理板书、小组评价”＋“达标检测” 学生说出体会收获 教师或学生根据学生的叙述进行知识梳理、板书，并对各小组的学习表现进行评价总结。 21.1.2一元二次方程（二） 引例： 例1 例2