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* 数列的求和 高三备课组 一、基本方法 1.直接用等差、等比数列的求和公式求和。 公比含字母是一定要讨论 无穷递缩等比数列时, 2.错位相减法求和: 如: 3.分组求和:把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再求和。 4.合并求和: 如: 求的和 5.裂项相消法求和:把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。 常见拆项: 6.公式法求和 7.倒序相加法求和 8.其它求和法:如:归纳猜想法,奇偶法等 1.用公式求和 例1.求和:① ② ③求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,…前n项和 2.错位相减法求和 例2.已知数列 求前n项和。 3.裂项相消法求和 例3 求和 练习:求 4.倒序相加法求和 例4求证: 5.其它求和方法 还可用归纳猜想法,奇偶法等方法求和。 例5.已知数列 *
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