半导体物理课件半导体中电子的运动—有效质量.ppt

1.3 半导体中电子的运动——有效质量 本节重点： 有效质量和空穴的概念 引入有效质量和空穴的意义 有效质量的值与能带的关系 空穴与电子的关系 难点： 1.有效质量可为负、无穷的原因 2.空穴的存在状态的描述 半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处按泰勒级数展开，取至k2项，可得 由于k=0时能量取极小值，所以一阶导数为0，忽略高阶项，有 由于E(0)为导带底能量，对于给定半导体二阶导数为恒定值，令 所以有 式中的 称为能带底电子有效质量，为正值； 若能带顶也位于k=0处，则按照与上述相同的方法可得能带顶电子有效质量， 为负值。 2.半导体中电子的平均速度 （1）自由电子速度 v = hk /m0 E = ? |p|2/m0 ，求导得dE/dk=h2k/m0 自由电子速度v = (1/h)dE/dk （2）半导体中电子的速度 根据量子力学，电子的运动可以看作波包的运动，波包的群速就是电子运动的平均速度（波包中心的运动速度）。 设波包有许多频率ν相近的波组成，则波包的群速为： 根据波粒二象性，频率为ν的波，其粒子的能量为hν，所以 将 代入上式，可得 由于不同位置，有效质量的正负不同，则速度的方向也不同。 3. 半导体中电子的加速度 当外加电场时，半导体中电子的运动规律。 当有强度为|E|的外电场时，电子受力f=-q |E| 外力对电子做功 由于 所以 而 代入上式，可得 上式说明，在外力作用下，波矢变化与外力成正比。 电子的加速度 利用电子有效质量定义 得到 与牛顿第二定律表达示相似 4 有效质量的意义 晶体中电子在外力作用下的运动是包含了外力与晶格内部势场的作用. 引入有效质量概括了半导体内部势场的作用，可以直接将外力与电子的运动规律按牛顿第二定律来分析，使问题简化。 有效质量可以通过实验直接测得。 有效质量的特点 有效质量的正负与位置有关。 能带顶部附近，有效质量为负；能带底部附近，有效质量为正。 有效质量的大小由共有化运动的强弱有关。 能带越窄，二次微商越小，有效质量越大（内层电子的有效质量大）；能带越宽，二次微商越大；有效质量越小（外层电子的有效质量小）。 1.4本征半导体的导电机构——空穴 导电机理：电子填充能带的情况 室温下，半导体中的电子与空穴 绝对零度时，半导体中的情况 两种情况下的能带图 空穴的特点 带正电荷+q 电流密度 J=价带(k状态空出）电子总电流 若以电子电荷-q填充空的k状态，则总电流为0 J + (-q)v(k) = 0 J = (+q)v(k)