高三数学直线的方程课件1(理科一轮).pptVIP

* 直线的方程 高三备课组 知识精讲: （1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是 [0，π）。 （2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即k=tanα。 （3）过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1≠x2)的直线 的斜率公式——k=tanα= 直线名称 方程形式 常数意义 适用范围 备注 ①点斜式 y-y0=k(x-x0) K斜率,(x0,y0)直线上定点 K存在 K不存在时 x= x0 ②斜截式 y=kx+b K斜率,b为y轴上截距 K存在 K不存在时 x= x0 ③两点式 (x1,y1), (x2,y2)是直线上两定点且(x1≠x2 ,y1≠,y2), 不垂直x,y轴 x1=x2时x=x1 y1=y2时y=,y1 ④截距式 a,b 分别为x,y轴上截距 不垂直x,y轴并不过原点 a=b=0时y=kx ⑤一般式 Ax+By+C=0 A,B不同时为0 任意直线 A,B,C为0时,直线的特点 注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。 重点难点 （1）由直线方程找出斜率与倾斜角； （2）确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，如：k∈[-1,1],则θ∈ （3）灵活地设直线方程各形式，求解直线方程； ⑷ 直线方程的五种形式之间的熟练转化。 例1、直线 的倾斜角的取值范围是_________。 练习: 直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(－3,2)的线段相交,则a的取值范围是( ) A.[－1,2] B.[2,+∞]∪（－∞,－1） C. [－2,1] D. [1,+∞）∪（－∞,－2] 注：确定斜率与倾斜角的范围不能想当然。 D 例2、(优化设计P102例1) △ABC的三个顶点A(3,-4),B(0,3),C(－6,0).求它的三条边所在的直线方程。 O B(0,3) A(3,-4) C(-6,0) x y 合理选取直线方程的形式有利于提高解题的速度. 例3 (优化设计P103例2)已知两直线 的交点为P（2，3），求过两点 的直线方程。 、（ 【深化拓展】由“两点确定一条直线”， 你有新的解法吗？ 例4 (优化设计P103例3) 一条直线经过点 P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程： （1）?倾斜角是直线 的倾斜角的两倍； （2）?与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点） 【深化拓展】若求 及 的最小值，又该怎么解？ *