高一数学第二册(上)同步练习题（41）.docVIP

高中数学第二册（上）同步练测（41） 期末测试卷(一) 班级 学号 姓名 一．选择题 1．已知0ab，cd0，则下列不等式一定成立的是（ ） A．acbd B．a-cb-d C．a2d2 D．c2d2 2．焦点是(-5,0)的抛物线的标准方程是（ ） A．y2=5x B．y2=-10x C．y2=-20x D．x2=-20y 3．若直线3x+4y+1=0与直线ax-2y+1=0平行，则a的值等于（ ） A B - C D - 4．关于x的不等式x2+ax-2a20(a≠0)的解集是（ ） A a0时(-2a,a) B a0时(a,-2a) C (-2a,a)(a,-2a) C a0时(-2a,a), a0时(a,-2a) 5．椭圆(1-m)x2-my2=1的长轴长是（ ） A B C D 6．若坐标原点O在直线l上的射影是点(2,-1)，则直线l的方程是（ ） A．2x-y+5=0 B．x-2y+5=0 C．2x+y-3=0 D．2x-y-5=0 7．|A-a|,|B-b|是|(A+B)-(a+b)|的一个（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分条件 D．即不充分又不必要条件 8．已知圆(x-3)2+y2=r2(r0)和圆x2+y2-8y+12=0相切，则 A．r=3 B．r=5 C．r=7 D．r=3或r=7 9．若直线y=x+b与曲线y=恰有一个公共点，则（ ） A b=或b=- B b=或b=-1 C 1b或b=-1 C –1b1或b= 10．已知抛物线y2=2px(p0)上两点A、B，若|OA|=|OB|，O是坐标原点，且抛物线的焦点F恰为ΔAOB的垂心，则直线AB的方程是（ ） A x=p B x= C x= D x=3p 11．已知双曲线(a0,b0)的离心率e=，A、F分别是它的左顶点和右焦点，设点B的坐标为(0,b)，则∠ABF等于（ ） A．60° B．75° C．90° D．120° 12.设R为平面上以A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）三点为顶点的三角形区域（包括边界），则当（x,y）在R上变动时，4x-3y的最大值和最小值分别为（ ） A 3.25,-4.5 B 14,-18 C 14,3.5 D 3.5 ,-18 二、填空题 13．不等式 的解集是 14．长短轴之比为3：2，一个焦点是(0,-2)，中心在原点的椭圆的标准方程是 15．双曲线的两条渐近线为x±2y=0，则它的离心率为 16．给出下列命题： 经过定点P(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示； ②经过任意两个不同的点P(x1,y1)P(x1,y1)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示； ③不经过原点的直线都可以用方程表示； ④经过定点A(0,b) 的直线都可以用方程y=kx+b表示， 其中正确命题的序号是 三、解答题 17．解不等式 18．已知△ABC的顶点为A(1,1),B(4,1),C(1,5)，(1)求边BC上的高所在直线l的方程； (2)已知直线m过点A，且平分△ABC的周长，求直线m的方程。 19．已知产数x、y同时满足：7x-5y-23≤0；x+7y-11≤0， 求函数t=的最大值。 20．双曲线的离心率e=，且过点(3,) (1)求双曲线的方程； (2)求左准线与渐近线围成的三角形的面积。 21．一架直升飞机，用匀加速度从地面向上垂直飞行到离地面H米的高度，如果匀加速度x和每秒钟耗油量y之间的关系是y=ax+β(α0,β0,α、β均为定值)，高度H和匀加速度x与时间t的关系是H= ,应当选择怎样的匀加速度，才能使这架飞机上升到H米高空时，耗油量最低？最低的耗油量是多少？ 22．已知⊙C过点A(p,0)，其中P为正常数，圆心C在抛物线y2=2px上运动，MN为⊙C在y轴上所截得的弦。 (1)试问|MN|是否随圆心C的运动而变化？证明你的结论； (2)当|OA|恰为|OM|与|ON|的等差中项时，试判定抛物线的准线和⊙C的位置关系，并说明理由。