云南省玉溪市一中高二数学上学期第一次月考试卷文(含解析).doc

玉溪一中 2018-2019 学年上学期高二年级第一次月考 文科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 1. 已知全集 ，集合 , 集合 ，那么 = （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 先化简集合 A 和 B, 再求 . 【详解】由题得 A={x|x0},B={y|y ≥1} ，所以 . 故答案为： C 【点睛】 (1) 本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析 推理能力 .(2) 集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维 恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用 . 2. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A.若 ，则 B. 若 ，则 C.若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 D 【解析】 选项不正确，因为 是可能； 选项不正确，因为 ， 和 都有可能； 选项不正确，因为 ，可能 ； 选项正确。故选 3. 已知直线 平行，则实数 的值为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 对 x， y 的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出． 【详解】当 m=﹣ 3 时，两条直线分别化为： 2y=7， x+y=4，此时两条直线不平行； 1 当 m=﹣ 5 时，两条直线分别化为： x﹣ 2y=10， x=4，此时两条直线不平行； 当 m≠﹣ 3，﹣ 5 时，两条直线分别化为： y= x+ ， y= + ， ∵两条直线平行，∴ ， ≠ ，解得 m=﹣ 7． 综上可得： m=﹣7． 故选： A． 【点睛】本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题． 4. 一个棱长为 1 的正方体被一个平面截去一部分后， 剩余部分的三视图如图所示， 则该几何 体的体积为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥， 把相关数据代入棱锥的体积公式 计算即可． 【详解】由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥， ∵正方体的棱长是 1， ∴三棱锥的体积 V1= ， ∴剩余部分体积 V=1×1×1﹣ V1 = ， 故答案为： D 2 【点睛】本题考查三视图和求几何体的体积，由三视图正 确复原几何体是解题的关键，主要考查学生的空间想象能力． 5. 已知数列 是公差不为 0 的等差数列， 且 ， ， 为等比数列 的连续三项， 则 的值为（ ） B.4 C.2 D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 2 ?a7， 数列 {a n} 是公差 d 不为 0 的等差数列，且 a1，a3，a7 为等比数列 {b n} 的连续三项，可得 a3 =a1 化简可得 a1 与 d 的关系．可得公比 q，即可得出所求值． 【详解】因为数列 {a n} 是公差 d 不为 0 的等差数列，且 a1， a3， a7 为等比数列 {b n } 的连续三 项， 2 2 （a1 +6d），化为： a1=2d≠0． ∴a3 =a1?a7，可得（ a1+2d） =a1 ∴公比 q= . 则 . 故答案为： A 【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质， 考查了推理能力与计算能力． 6. 当 时，执行如下图所示的程序框图，输出的 值为（ ）． 3 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 第一次循环， ，第二次循环， ，第三次循环， ，第四次循环， ， 结束循环，输出 ，故选 D． 7.已知 且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan α 的值，再根据 tan （α﹣β） =﹣ ，利用 两角差的正切公式求得 tan β 的值． 【详解】∵角 α，β 均为锐角，且 cosα= ，∴ sin α = ，tan α= ， 又 tan （α﹣β） = = =﹣ ，∴ tan β=3， 故选： D． 4 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式的应用，属于基础 题． 8. 某赛季甲、乙两名篮球运动员 5 场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为 32， 乙得分的平均值为 24，则下列结论错误的是（ ） A. B. 甲得分的方差是 736 C. 乙得分的中位数和众数都为 26 乙得分的方差小于甲得分的方差 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据题意，依次分析选项，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于 A，甲得分的极差为 32， 30+x﹣ 6=32，解得： x=8， A 正确， 对于 B，甲得分的平均值为 ， 其方差为 ，