多元函数微积分复习题..pdf

精品文档 多元函数微积分复习题 一、单项选择题 1．函数 f x , y 在点 x0 , y0 处连续是函数在该点可微分的 ( B ) (A) 充分而不必要条件 ; (B) 必要而不充分条件 ; (C) 必要而且充分条件 ; (D) 既不必要也不充分条件 . 2 ．设函数 f x , y 在点 x0 , y0 处连续是函数在该点可偏导的 （D ) (A) 充分而不必要条件 ; (B) 必要而不充分条件 ; (C) 必要而且充分条件 ; (D) 既不必要也不充分条件 . 3．函数 f x, y 在点 x0 , y 0 处偏导数存在是函数在该点可微分的 ( B ). (A) 充分而不必要条件 ; (B) 必要而不充分条件 ; (C) 必要而且充分条件 ; (D) 既不必要也不充分条件 . 4 ．对于二元函数 z f (x , y) , 下列结论正确的是 ( ). C A. 若 lim A , 则必有 lim f (x, y) A 且有 lim f (x, y) A ; x x0 x x0 y y0 y y0 B. 若在 (x , y ) 处 z 和 z 都存在 , 则在点 (x , y ) 处 z f (x, y) 可微 ; 0 0 0 0 x y C. 若在 (x , y ) 处 z 和 z 存在且连续 , 则在点 (x , y ) 处 z f (x , y) 可微 ; 0 0 0 0 x y 2 2 2 2 z z z z D. 若 2 和 2 都存在 , 则. 2 2 . x y x y 5．二元函数 z f (x , y) 在点 ( x , y ) 处满足关系 ( ). C 0 0 A. 可微 ( 指全微分存在 ) 可导 ( 指偏导数存在 ) 连续 ; B. 可微 可导 连续 ; C. 可微 可导 , 或可微 连续 , 但可导不一定连续 ; D. 可导 连续 , 但可导不一定可微 . 6. 向量 a 3, 1, 2 , b 1, 2, 1 ，则 a b （A ） (A) 3