2020届浙江省金华十校高三上学期期末数学题（原卷版）.docVIP

2020年1月金华十校考试 数学试卷 1.已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.在三角形中，的对边分别为，已知，则（ ） A. B. 4 C. D. 5 3.若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A. 0 B. 1 C. 6 D. 7 4.用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（ ） A. 12个 B. 24个 C. 36个 D. 72个 5.已知，则是的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数，的图象不可能的是（ ） A. B. C. D. 7.已知随机变量分布列如下表： 0 1 记“函数是偶函数”为事件，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8.已知点，为椭圆上的动点，是圆：上的动点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9.正整数数列满足：，则（ ） A. 数列中不可能同时有1和2019两项 B. 的最小值必定为1 C. 当是奇数时， D. 的最小值可能为2 10.设的最大值为，则（ ） A. 当时， B. 当时， C 当时， D. 当时， 11.德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组代表复数，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数满足，则对应的点位于第_______象限，________. 12.在的展开式中，各项系数的和是________，二项式系数最大的项是_________. 13.已知双曲线的离心率是，左右焦点分别是，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，则其渐近线方程是_________，________. 14.在中，分别在上，且，交于点，若，则___________，_____________. 15.某几何体三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是______. 16.已知实数满足，则取值范围为___________. 17.在三棱锥中，顶点在底面的射影为的垂心，且中点为，过作平行于的截面，记，记与底面所成的锐二面角为，当取到最大，___________. 18.已知函数； （Ⅰ）求函数的单调减区间； （Ⅱ）将函数分别向左、向右平移个单位相应得到，且，求函数的值域. 19.在如图的空间几何体中，是等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，，为中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值. 20.已知数列的前项和为，是和的等差中项； （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若对任意正整数恒成立，求实数的取值范围. 21.已知：抛物线，斜率为的直线与的交点为，，点在直线的右上方.分别过点作斜率不为0，且与只有一个交点的直线为. （Ⅰ）证明：直线的方程是； （Ⅱ）若；求面积的最大值； 22.已知.其中，…为自然对数的底数； （Ⅰ）若为函数的极值点，求的值； （Ⅱ）若在上恒成立，求取值范围；