[整理]ancova(协方差分析)非参数和随机方法..doc

------------- 第 7 章 ANCOV A（协方差分析）：非参数和随机方法 Peter S. Petraitis Steven J. Beaupre Arthur E. Dunham 7.1 生态学问题 生态学参数往往不能满足参数假定的要求。 当这种情况发生时， 随机方法是更常用的参 数方法，比如协方差分析（ ANCOV A ）和回归分析的一个很好的替代选择。使用随机方法 很简单，并且由于标准参数 ANCOV A 为生态学家所熟知，我们用它来激发对非参数和随机 方法的优点和存在问题的讨论。 我们通过对检验随机和非参数方法分析性别和生境影响响尾 蛇种群的个体大小来进行讨论，年龄在这里被作为一个混淆（ confounding ）因素考虑。 个体大小的变异常见于许多动物中（即 , 无脊椎动物 : Paine 1976; Lynch1977; Sebens 1982; Holomuzki 1989; 两栖动物 : Nevo 1973; Berven1982 ； Bruce 和 Hairson 1990; 有鳞的爬行动物：Tinkle 1972 ；Dunham 1982; Schwaner 1985; Dunham 等 1989; 哺乳动物： Boyce 1978 ； Melton 1982; Ralls 和 Harvey 1985 ）, 并且由于其与许多繁殖特征 , 比如成熟年龄， 子代个体 的数量和大小，和亲代对子代的投入 , 有协变关系，从而引起进化生态学家的极大兴趣， （Stearns 1992; Roff 180, 1992 ）。对个体大小变异的解释包括资源的季节性，质量和可利用 性（如， Case 1978; Palmer 1984; Schwaner 和 Sarre 1988 ） , 基于个体大小的捕食性（ Paine 1976） , 种群密度（ Sigurjonsdottir 1984 ） , 特性替代（ Huey 和 Pianka 1974; Huey 等 1974） 和生长速率的渐变变异（ Roff 1980 ）。然而个体大小的地理变异可能常由于个体大小决定的 生长速率和种群年龄结构的相互作用所致。比如， King（ 1989）建议种群不同的年龄结构是 水蛇（ Nerodia sipedon insularm ）个体大小变异的一个重要方面。因此，懂得个体大小时间 和地理格局和最终生长率需要对动物年龄的了解和修正以便同龄动物间的比较。 爬行动物的生长和性别个体二态性的格局传统上是利用非线性生长模型技术来分析的 （Andrews 1982； Stamps1995）。对非线性模型精确的拟合需要大量的观察样本，这些样本 要求很好地分布在所有体态大小范围内，这在野外研究中常是难以实现的要求（第 10 章）。 此外，由于每一条线都有不同的模型拟合，最佳拟合模型形式（如， von Bertalanffy 比之于 用长度，或其它 , 拟合的逻辑斯蒂模型）会发生变化，而比较工作复杂化。同样的，当拟合 参数在几个组间进行比较时，第 I 类错误的概率增加，就如同多元成对 t 检验的情形。 ------------- ------------- 对于多组小到中等用于比较的数据集，用年龄作协变量的 ANCOV A 看来对于比较多组 个体大小是最佳替代方法。 然而个体大小和年龄的野外数据常常杂乱。 分析常需对一个或多 个协变量进行校正，拟合模型的残值也很少符合独立，同正态分布的假定（ Sokal 和 Rohlf 1995; Zar 1996 ）。 传统的基于秩 (rank) 或其它随机类型检验的非参数统计能为参数分析提供好的替代选 择。参数分析假定误差呈正态分布， 该假定在基于秩或其它随机类型检验的非参数检验中被 放松。另一方面，参数过程，随机过程，和基于秩的非参数检验都要求误差独立同分布。随 机方法和传统的非参数检验对方差的非奇性 (heterogeneity- 异质性 )敏感，并常有这样的误解 : 方差的非奇性问题可以通过使用非参数检验来解决 (Hayes 1996) 。 典型的非参数检验用原始数据的秩； 零假设要求秩在处理水平上是随机分配的。 对于小 样本， 由于所有可能的排列都能列出，因而可以计算出观测秩排列的准确概率。因此， 一个 常规的非参数检验是对原始观测数据秩的随机检验。 对于大样本， 计算大多数常用非参数检 验的显著水平是通过 2 2 χ分布来估计。检验统计量的 χ分布判定是以假定每个处理水平的取 样秩数据之间区别只在分布位置 （如，均值和中值） 为基础做出的， 且假定基本分布形态相 同（即所有其它分布动差－方差，偏斜度等都相同） 。这些关于非参数检验的假定常常不能 满足，并且，生态学家常常假