2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷（北师大版2019）02（必修二全解全析）.docVIP

高一数学全解全析 第PAGE 9页（共 NUMPAGES 9页） 2020–2021学年下学期期末测试卷02卷 高一数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D B B D C A ABC BCD ABC BD 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.eq \f(2sin 47°－\r(3)sin 17°,cos 17°)＝(　　) A．－eq \r(3)　　B．－1　　C.eq \r(3)　　D．1 【答案】D　 【解析】原式＝2×eq \f(sin 47°－sin 17°cos 30°,cos 17°) ＝2×eq \f(sin?17°＋30°?－sin 17°cos 30°,cos 17°)＝2sin 30°＝1. 故选D. 2．已知sin α＝－eq \f(1,3)，且α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，则tan α＝(　　) A．－eq \f(2\r(2),3)　　　　　　　　 B.eq \f(2\r(2),3) C.eq \f(\r(2),4) D．－eq \f(\r(2),4) 【答案】C 【解析】选C.由α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))， 得cos α0，又sin α＝－eq \f(1,3)，所以cos α＝－eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))\s\up12(2))＝－eq \f(2\r(2),3)，所以tan α＝eq \f(sin α,cos α)＝eq \f(\r(2),4). 3．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象如图，则它的振幅A与最小正周期T分别是(　　) A．A＝3，T＝eq \f(5π,6) B．A＝3，T＝eq \f(5π,3) C．A＝eq \f(3,2)，T＝eq \f(5π,6) D．A＝eq \f(3,2)，T＝eq \f(5π,3) 【答案】D 【详解】根据图像的最大值和最小值，得到振幅，根据最大值点和最小值点得到周期. 由图像可知最大值为3，最小值为0，故振幅为eq \f(3,2) 故周期为 故周期为eq \f(5π,3) 4．已知cos α＝eq \f(4,5)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))，则sin eq \f(α,2)等于(　　) A．－eq \f(\r(10),10)　　 B.eq \f(\r(10),10) C.eq \f(3\r(3),10) D．－eq \f(3,5) 【答案】B 【解析】因为α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))，所以eq \f(α,2)∈（，π），所以，故选B. 5．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= （ ） A． B． C． D．（1，0） 【答案】B 【解析】设，则依题意有 故选B 6.若向量=(2,2),=(-2,3)分别表示两个力F1,F2,则|F1+F2|为(　　) A.(0,5) B.(4,-1) C.2 D.5 【答案】D 【解析】选D.F1+F2=(2,2)+(-2,3)=(0,5), 所以|F1+F2|=5. 7.现在国际乒乓球赛的用球已由“小球”改为“大球”.若“小球”的直径为38 mm,“大球”的直径为40 mm,则“小球”的表面积与“大球”的表面积之比为(　　) A.∶ B.19∶20 C.192∶202 D.193∶203 【答案】C 【解析】 故选C 8.若sin 2α＝eq \f(\r(5),5)，sin(β－α)＝eq \f(\r(10),10)，且α∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，π))，β∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，则α＋β的值是(　　) A.eq \f(7π,4) B.eq \f(9π,4) C.eq \f(5π,4)或eq \f(7π,4) D.eq \f(5π,4)或eq \f(9π,4) 【答案】A　 【解析】因为α∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，π))，所以2α∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，2π))，又sin 2α＝eq \f(\r(5),5)，所以2α∈eq \b\lc\[\rc\](\