2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题（原卷版）.docVIP

2019－2020学年浙江省高中发展共同体高三（上）期末 数学试卷 一、选择题 1.设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2.双曲线的渐近线方程为 ( ) A. B. C. D. 3.已知x，y满足约束条件，则的最小值为( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 4.如果用表示不同直线，表示不同平面，下列叙述正确的是（ ） A 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5.在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ） A B. C. D. 6.已知，则“”是“方程至少有一个负根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知是公差为的等差数列，前项和是，若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8.设实数、满足，且.则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在三棱台中，是棱上的点，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10.若关于不等式对任意都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.已知是的共轭复数，则___________，___________. 12.已知直线，与圆相交于、两点，若（为坐标原点），则___________，___________. 13.函数为定义在上的奇函数，则____________________，_________________. 14.如图所示，一个空间几何体的三视图如图所示（单位：）.则该几何体的体积为_______.表面积为___________. 15.在中，，的平分线交边于.若.，则___________. 16.已知椭圆的内接的顶点为短轴的一个端点，右焦点，线段中点为，且，则椭圆离心率的取值范围是___________. 17.已知向量、满足，，则取值范围为___________. 三、解答题 18.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将的终边按顺时针方向旋转后得到角的终边，且经过点. （1）求的值； （2）求函数值域. 19.如图，三棱柱所有的棱长为，，是棱的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20.已知等差数列的公差不为零，且，、、成等比数列，数列满足 （1）求数列、的通项公式； （2）求证：. 21.如图，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于点、，直线、分别与抛物线交于点、. （1）求抛物线的标准方程； （2）求与的面积之和的最小值. 22.已知函数. （1）若，求函数的单调区间； （2）若存在两个不等正实数、，满足，且，求实数的取值范围.