导数的概念教学设计人教版(新教案).pdf

《导数的概念》教学设计 海口海港学校 蔡运倩 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教版选修第一章 .2 的内容 ,是在学生学习了物理的平均 速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和 瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和 导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用 形象直观的“逼近”方法定义导数。 问题 高台跳水的平均速度→瞬时速度 函数的平均变化率 f → 函数的瞬时变化率 lim （即导 f x 0 x x 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点 二、 教学目标 ①通过实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际 背景 ②理解导数的概念，会用定义求导数。 ③通过导数概念的形成过程，体验逼近、类比、从特殊到一般的数学思想方法 三、 重点、难点 重点： 导数概念的形成，导数内涵的理解 难点： 在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵 通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点 四、 教学设想 教 学 教学内容 师生互动 设计思路 环 节 从学生原有的物理 引起学生的好奇，意识 知识出发去计算平 到可以通过平均速度去 均速度 ,并提出如何 求瞬时速度。 通过平均速度求瞬 时速度 .让学生相互 使学生带着问题走进课 讨论，交流结果的基 堂，激发学生求知欲 础上，提出 ：当时 创 间间隔很小的时候 , 幻灯片 平均速度就会逼近 设 回顾上节课留下的思考题： 瞬时速度 在高台跳水运动中， 运动员相对水面 情 的高度 （单位：）与起跳后的时间 （单 位：）存在函数关系（）－＋＋ . 景 问题一、计算运动员在 1 t 2 这段 时间里的平均速度， 、 问题二、请大家思考如何通过平均速 度来求运动员的瞬时速度呢 ?如时刻 引 的瞬时速度？ 入 新 课 根据学生的认知水平 , 概念的形成分 提出问题三， 组织学 了两个层次： 生讨论， 从左边逼近 理解导数的内涵是本节 结合跳水问题， 明确瞬时速度的 时，平均速度有怎样 课的教学重难点，通过 定义 的变化 层层设疑，把学生推向