七年级上数学（华师大版）导学案－3.1.2代数式3.1.3.列代数式.docVIP

3.列代数式 学前温故 用n表示整数，那么偶数可以表示为____，奇数可以表示为______． 新课早知 1．代数式 由数与字母用________连结所成的式子，称为代数式，单独的一个__或一个____也是代数式． 2．用含有数、字母和________的式子把实际问题中与数据有关的词语表示出来就是列代数式． 3．书写代数式 (1)代数式中出现的乘号，通常写成“·”或________． (2)数字与字母相乘时，____写在____前面． (3)在数字与字母的积的代数式中，若数字因数是带分数，先把带分数化为______． (4)除法运算写成____形式． 4．某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x(x＞3)千米的付费为________元． 5．根据题意列代数式． (1)高为a，底为b的平行四边形的面积． (2)某工程甲单独做需x天，乙单独做需y天，求两人合作需几天完成？ (3)甲、乙两数和的2倍为n，甲、乙两数之和为多少？ (4)a与b的4eq \f(1,3)倍的差． 答案：学前温故 2n　2n＋1 新课早知 1．运算符号　数　字母　2.运算符号 3．(1)省略不写　(2)数字　字母　(3)假分数　(4)分数 4．1.8x＋4.6 5．(1)ab　(2)eq \f(1,\f(1,x)＋\f(1,y)) (3)eq \f(n,2)　(4)a－eq \f(13,3)b 1．代数式的概念 【例1】 下列各式中不是代数式的是(　　)． A．－3 B．eq \f(a＋b,a－b) C．5x－1＝9 D．x2－4x 解析：A、B、D都是由数与字母用运算符号连结而成的式子，都叫做代数式，而C中5x－1＝9是用等号连结的式子，不是代数式． 答案：C 点拨：(1)单独一个数或一个字母也是代数式． (2)等式(如x＋5＝2)和不等式(如x－y＞3)都不是代数式． 正确理解代数式的几个要点： (1)代数式的实质仍是一个算式，有理数算式如：(eq \f(1,2)－32)×(－0.14)4也是代数式．但代数式不一定都是有理数算式，也就是说代数式包含有理数算式． (2)代数式中不含有等号或不等号．如x＋5,2，a＋b，b＋a等都是代数式，但形如“x＋5＝2”“x＋5＞2”“a＋b＝b＋a” 2．列代数式 【例2】用代数式表示： (1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； (3)a、b两数的和与它们的差的乘积； (4)偶数、奇数． 分析：(1)～(3)题要注意理解题意和运算顺序，第(4)题根据偶数和奇数的特征，恰当地进行表示．一般地，设n是自然数，那么n的2倍一定能被2整除，n的2倍减1或加1都不能被2整除，所以通常用2n表示偶数，2n－1或2n＋1表示奇数． 解：(1)a2＋b2－2ab；(2)(a＋b)2－(a－b)2；(3)(a＋b)(a－b)；(4)2n,2n＋1(n为整数)． 引入负数后，奇数和偶数的范围也随之扩大了．偶数包括正偶数、零、负偶数，奇数包括正奇数和负奇数． 2n(n为整数)是偶数常用的表示方法，2n＋1(n为整数)是奇数常用的表示方法． 1．原产量n千克增产20%之后的产量应为(　　)． A．(1－20%)n千克 B．(1＋20%)n千克 C．n＋20%千克 D．n×20%千克 2．甲、乙两人岁数的年龄和等于甲、乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁(x＞y)，则他们的年龄和如何用年龄差表示(　　)． A．x＋y B．x－y C．3(x－y) D．3(x＋y) 3．公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走__________米．(　　)． A．eq \f(P,n)＋1 B．eq \f(P,n－1) C．eq \f(P,\f(P,n)＋1) D．eq \f(P,n＋1) 4．下列各式：①x2＋y2＋xy；②S＝ah；③9；④2πR；⑤y≠0；⑥a＋b＝b＋a；⑦3＞2.其中是代数式的是____________．(填序号) 5．下列各式中：①×x；②；③(a＋b)×h÷2；④x＋y cm；⑤；⑥1.2·4.8，其中符合代数式书写规范的是________．(填序号) 6．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________． 7．指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式． ①0；②a＋b＝3；③b；④x＋2＞4；⑤；⑥2mn；⑦1＋x；⑧x3. 答案：1．B　2.C　3.B　4.①③④　5.② 6．a2＋b2　a、b两数先平方再求和，所以为a2＋b2 7．解：代数式有①、③、⑤、⑥、⑦、⑧.