2021_2022学年新教材高中物理培优集训1动量和能量的综合问题含解析新人教版选择性必修第一册.doc

PAGE 8 - 动量和能量的综合问题 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　) A．A开始运动时 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时 D　[对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒。而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多，弹簧形变量最大，弹性势能最大。] 2．(2020·湖南衡阳八中月考)如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。若用锤子敲击A球使A得到大小为v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到大小为v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为(　　) A．L1＞L2 B．L1＜L2 C．L1＝L2 D．不能确定 C　[用锤子敲击A球，当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv＝(mA＋mB)v′，由机械能守恒定律得Ep＝eq \f(1,2)mAv2－eq \f(1,2)(mA＋mB)v′2，解得弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep＝eq \f(mAmBv2,2?mA＋mB?)，同理可得用锤子敲击B球，当弹簧压缩到最短时的弹性势能也为eq \f(mAmBv2,2?mA＋mB?)，所以L1＝L2，选项C正确。] 3．(2020·安徽明光中学月考)如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度的大小v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为(　　) A．v＝eq \f(mv0,M＋m)，I＝0 B．v＝eq \f(mv0,M)，I＝2mv0 C．v＝eq \f(mv0,M＋m)，I＝eq \f(m2v0,M＋m) D．v＝eq \f(mv0,M＋m)，I＝2mv0 D　[子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq \f(mv0,M＋m)，子弹射入木块后，子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先向右做减速运动，后向左做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即木块回到A位置时的速度大小为v＝eq \f(mv0,M＋m)，子弹和木块及弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得I′＝－(M＋m)v－mv0＝－2mv0，所以墙对弹簧的冲量I的大小为I＝2mv0，选项D正确。] 4．(2020·中原名校联考)如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．子弹射入木块后瞬间，速度大小为eq \f(m0v0,m0＋m＋M) B．子弹射入木块后瞬间，轻绳拉力等于(M＋m0)g C．子弹射入木块后瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g D．子弹射入木块后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒 C　[子弹射入木块过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得射入后瞬间速度大小为v1＝eq \f(m0v0,m0＋M)，选项A错误；子弹射入木块后瞬间，根据牛顿第二定律得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)eq \f(v\o\al(2,1),l)，可知轻绳拉力大于(M＋m0)g，选项B错误；子弹射入木块后瞬间，对圆环有N＝T＋mg(M＋m＋m0)g，选项C正确；子弹射入木块后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误。] 5.(2020·河南焦作三模)如图所示，一木块静止在长木板的左端，长木板静止在水平地面上，木块和长木板的质量相等，均为M，木块和长木板之间、长木板和地面之间的动摩擦因数都为μ。一颗质量为m＝eq \f(M,5)的子弹以一定速度水平向右射入木块并留在其中，木块在长木板上运动的距离为L；静止后一颗相同的子弹以相同的速度射入长木板，并留在长木板中，重力加速度为g，则(　　) A．第一颗子弹射入木块前瞬间的速度为eq \r(2μgL) B．木块运动的加速度大小为μg C．第二颗子弹射入长木板后，长木板运动的加速度大小为2μg D．最终木块静止在距离长木板左端eq \f(1,2)L处 B　[子弹射入木块过程中，由动量守恒定律可得eq \f(Mv0,5)＝