二次函数的实际应用教案人教版(新教案).pdf

二次函数的实际应用 ——————最大利润 召夸中学 敖张晖 一、复习目标： 、知识与技能： 通过本节学习， 巩固二次函数 （≠）的顶点与性质， 理解顶点与最值的关系， 会求解实际问题中的最值问题。 、过程与方法： 通过复习， 理解顶点的特殊性， 会把实际问题中的最值问题转化为二次函数 的最值问题， 通过动手练习提高分析解决问题的能力， 了解函数思想和数学模型 思想。 、情感态度价值观： 通过学生之间的讨论、交流和练习，建立合作意识，提高探索能力，激发学 习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。 二、重点、难点 教学重点：利用二次函数（≠）的顶点与性质，求最值问题 教学难点： 、正确构建数学模型 ，从审题到列数量关系式，建立函数关系式 、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用 三、教学方式 多媒体 四、教学过程 、语言交流，切入课题 “假如你是一商店老板，对于商品的销售，你最关心的是什么？” ——引出“利润”问题 ——决定利润的因素有“销售单价”和“销售数量” ——切入课题 、知识要点复习： 2 2 b 2 4ac b 二次函数的一般式 y ax bx c ( a 0 )化成顶点式 y a (x ) ， 2a 4a 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值） ． 2 b 4ac b 当 a 0 时，函数有最小值，并且当 x ， y 最小值 ； 2a 4a 2 b 4ac b 当 a 0 时，函数有最大值，并且当 x ， y 最大值 2a 4a 、初步感知： （）某一商品的进价是每个元，以元售出，则每个利润是多少？若一天售出个，则获得的总 利润是多少？ 利润求法 每件利润售价—进价 . 总利润每件利润×销售数量 . 、深化拓展： （）某种商品每件的进价为元，在某段时间内若以每件元出售，可卖出（）件，应如何定价 才能使利润最大？ 分析： 若以每件元出售，则每件的利润是 则总利润 、丰富课题： （）某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价元，每星期少卖 出件；每降价元， 每星期可多卖出件， 已知商品的进价为每件元， 如何定价才