动量定理的六种应用专题辅导人教课标版完美版.pdf

动量定理的六种应用 动量定理的内容是物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，即 I = △p 。动量定理表明冲量是物体 动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。 动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，适用的范围很广，它的研究对象可以是单 个物体，也可以是物体系 ; 它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用 力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多。 一、 用动量定理解释生活中的现象 动量定理在实际生活中有着广泛的应用，实际生活中的许多现象都可用动量定理加以解释， 用动量定 理解释现象可分为下列三中情况： 1. △ p 一定， t 短则 F 大， t 长则 F 小 2. F 一定， t 短则 △ p 小， t 长则 △ p 大 3. t 一定， F 短则 △ p 小， F 长则 △ p 大 【典例 1】钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？ 【答案】见解析 【名师点拨】 根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小。 【典例 2】 竖立放置的粉笔压在纸条的一端 . 要想把纸条从粉笔下抽出， 又要保证粉笔不倒， 应该缓缓、 小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出 ?说明理由。 如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量 的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度 . 由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。 如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变 . 粉笔的动量改变得 极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。 【答案】见解析 【学霸总结】 1. 体育比赛中的一系列保护措施都可概括为通过延长相互作用的时间来达到减小相互作用力，从而达 到保护人体不受伤害的目的，如篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把 球接住，以延长篮球与手的接触时间，减小篮球对手的作用力。跳高比赛中垫上柔软的海绵垫、跳远比赛 中的沙坑、从高处跳落到地面时要双腿弯曲等等。 2. 在轮渡的码头上装有橡皮轮胎，轮船停靠码头时靠在橡皮轮胎上，轮胎发生形变，作为缓冲装置， 可以延长作用时间，减小轮船停靠时所受的力。 3. 我们知道，运动是相对的，当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行 速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大，速度越大，撞击的力量就越大。比如一只 0.45 千克的 鸟，撞在速度为每小时 80 千米的飞机上时，就会产生 1500 牛顿的力，要是撞在速度为每小时 960 千米的 飞机上，那就要产生 1.65 万牛顿的力。如果是一只 1.8 千克的鸟撞在速度为每小时 700 千米的飞机上，产 生的冲击力比炮弹的冲击力还要大，所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹” 。 二、用动量定理求解平均力问题 所谓平均力就是在较短时间内相互撞击物体间的弹力，因作用时间很短，所以一般该力较大，且一般 是变力，故求解的是其平均值。 【典例 3 】质量为 1 kg 的小球从距地面高为 H = 5 m 处由静止开始下落，小球与地面碰撞后能反弹到 距地面 h = 3.2 m 高处。若小球与地面相互作用时间为 0.1 s ，求小球对地面的平均冲击力多大？不计空气 2 阻力取 10 m/ s 。 【审题指导】所谓的平均冲击力实际上就是小球对地面的压力，只是因为过程时间很短，力较大，故 取名为冲击力。 【解析】设小球下落到地面时的速度为 ，则由 = 得 = 10m/s 反弹后的速度设为 则 由 = = 8 m/s 。 从下落开始到反弹