复旦中学 赵丽娜课件大赛《多边形内角和》.pptVIP

巩固练习1 判断： (1).四边形的各内角能够都是锐角。 (2).四边形的各内角能够都是直角。 (3).四边形的各内角能够都是钝角。 (4).在一个四边形中，如果有两个角都是直角，那么其余的两个角的关系一定是互为补角。 （×） （×） （ √ ） （ √ ） 巩固练习2 利用n边形内角和公式填空。 (1).六边形内角和是 。 (2).八边形内角和是 。 (3).十二边形内角和是 。 720。 1080。 1800。 二.探索ｎ边形的内角和 在得到四边形内角和是３６０度的基础上，你能探究求出五边形、六边形和一般ｎ（ｎ≥３，且ｎ为整数）边形的内角和为多少度吗？ 探索方法： 未知 转 化 已知 用已有知识研究新问题！ 做辅助线，构造三角形或者四边形！ * 7.3多边形及其内角和(人教版七年级下册第七章) 明确本节研究对象 （1） （3） （2） × × 初中阶段研究的多边形都是凸多边形！ 三角形是最简单的多边形。 看一看，你认识这些多边形吗？ 这些都是我们本节将要研究的图形。 （1） （4） （3） （2） 想一想，你知道它们的内角和吗？ 180。 360。 ？ ？ 360。？ （5） ？ 不规则 四边形呢？ 7.3.2多边形的内角和 一.探索四边形的内角和 处理复杂问题的方法：未知 已知 用已有知识研究新问题！ 猜的对不对？怎样说明呢？ 三角形！三角形内角和！ 如何转化呢？ 辅助线！ 转化 一.探索四边形的内角和 如图所示，四边形ABCD 是任意给出的一个四边形。 请求出该四边形的内角和。 转化的方法：做辅助线！ 如何做辅助线呢？ 方法唯一吗？ 复旦中学 赵丽娜课件大赛《多边形内角和》 一.探索四边形的内角和 方法（一）： 解：如图所示，连接A、C两点， 则四边形 ABCD被分成了两个三角形。 则四边形ABCD的内角和为： 图1 一.探索四边形的内角和 方法（二）： 在BC边上任取一点P（也可 在AB或CD或AD上任取一点P）， 连接AP，DP。 图2 一.探索四边形的内角和 方法（三）： 在四边形ABCD内任取一点E， 连接AE，BE，CE，DE. 图3 一.探索四边形的内角和 方法（四）： 在四边形ABCD外任取一点E，连接AE、 BE、CE、DE。 图4 一.探索四边形的内角和 方法（五）： 过D点DE，使得DE平行于AB。 图5 然而一个问题多种方法可以解决的时候如何进行选择？ 根据具体问题，结合个人学习习惯，选择最优化的方法。 鼓励多种思维的发散。 一.探索四边形的内角和 图1 图5 图4 图2 图3 结论 ：四边形的内角和是360度 。 会解释说明，并会应用！ 要求： 巩固练习1 判断： (1).四边形的各内角可以都是锐角。 (2).四边形的各内角可以都是直角。 (3).四边形的各内角可以都是钝角。 (4).在一个四边形中，如果有两个角都是直角，那么其余的两个角的关系一定是互为补角。 （×） （×） （ √ ） （ √ ） 巩固练习1 2. 如图，四边形ABCD中， ∠A=75 。 ，B=60 。 ， ∠C=90 。 ， ∠D的大小能否确定？若能确定，试求∠D的度数；若不能，请说明理由。 解：能。理由如下： 因为∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＝３６０。 所以∠Ｄ＝ ３６０。 －∠Ａ－ ∠Ｂ－ ∠Ｃ 　　　 ＝ ３６０。 －７５ 。 －６０