弹簧的劲度系数.pdf

家春 [新手 ] 弹簧的劲度系数如何计算 10 分 回答： 1 浏览： 399 提问时间： 2005-06-19 17:51 请问：下列四种情况下的弹簧的劲度系数如何计算： 1、 将一个劲度系数为 K 的弹簧一截为二，则一半长的弹簧的劲度系数为多少，是原劲度系数的两倍吗 2 、 将两根劲度系数分别为 K1 和 K2 的弹簧两端固定，在两弹簧中间连接一个质量为 m 的物体，合成后的弹簧的劲度系数为多少，等于 K1 和 K2 的和吗 3 、 将两根劲度系数分别为 K1 和 K2 的弹簧直接相连，一端固定，一端连接质量为 m 的物体，合成后的弹簧的劲度系数为多少，等于 K1*K2/ （K1+ K2）吗 4 、 把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少，等于原来的两倍吗 （以上题目，请回答者列出力学分析过程或说明其道理！） 第 1 题：原弹簧可以看作两个 半弹簧“ ”串接，设刚度系数为 k1=k2,当原弹簧受力变形时，每个 “半弹簧 ”变形量为 x，则整个弹簧变形为 2x 。则有 F=K*(2x)=k1*x=k2*x ，k1=k2=2K 每个弹簧刚度系数都是 2K。注意这样串联的两个 “半弹簧 ”受力大小是一致的。推广而言我们可以求更一般的情况 ——弹簧不是对半开，而是一定的 比例，变形量比例与原长比例一致。 第 2 题：两个弹簧变形量 x 一致，只不过一个为拉伸则另一个为压缩，但产生的力是方向一致，按照力等效的观点，则 K1*x+K2*x=K*x ，所以 K=K1 +K2。 第 3 题：原理同第 1 题，正属于我所说的推广情况。 K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F，故 F/K=(F/K1+F/K2)，即 K=K1*K2/(K1+K2)。 第 4 题：变形一致，总的力＝两个分力之和。故 K*x=K1*x+K2*x ，K=K1+k2；由第 1 题可知 K1=K2 是原弹簧的 2 倍，到此题 K 就是原弹簧的 4 倍。 回答： 2005-06-20 18:05 提问者对答案的评价：